1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以M（2，0）為圓心的⊙M交x軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，且過(guò)C（2，4）．（1）求⊙M的半徑及點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）如圖一，點(diǎn)P（10，0），連接PC并延長(zhǎng)，交y軸于點(diǎn)D，線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得CE，連接EB、AD，過(guò)點(diǎn)C作AD的垂線交AD于點(diǎn)F，反向延長(zhǎng)CF交BE于點(diǎn)G，求△ECG的面積；
（3）以BC為直徑畫(huà)圓，記為⊙N，x軸正半軸一動(dòng)點(diǎn)Q坐標(biāo)記為（m,0）．
①如圖二，m＞6時(shí)，連接CQ交⊙M于點(diǎn)R，交⊙N于點(diǎn)S，作AT⊥CQ于T，求證：TC=RS；
②如圖三，-2＜m＜6時(shí)，①中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2．如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P以3cm/s的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以4cm/s的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜2），其中△BPQ的外接圓記為⊙O．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，⊙O的半徑是 cm,⊙O與直線CD的位置關(guān)系是 ；
（2）在點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)⊙O與矩形ABCD相切時(shí)，求t的值．
（3）連接PD，交⊙O于點(diǎn)E，如圖2，當(dāng)∠APD=∠QBE時(shí)，則t的值為 ．

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，過(guò)點(diǎn)A、B的⊙P與y軸交于C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D上方），連接AC、BD，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)．
?
（1）連接OE，求證：OE⊥BD；
（2）若⊙P的半徑為2，AB、CD的平方和等于24，求OP的長(zhǎng)度；
（3）連接PE，若OA=OC，點(diǎn)P在△AOC內(nèi)部，且PE=1，則B點(diǎn)坐標(biāo)為 ．