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2023-2024學(xué)年湖南省長沙實驗中學(xué)高二(上)第一次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/7 5:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
直線3x+2y-1=0的一個方向向量是( ?。?/div>
A.(2,-3)
B.(2,3)
C.(-3,2)
D.(3,2)
組卷:1728
引用:29
難度:0.9
解析
2.
a
=(2,-1,3),
b
=(-1,4,-2),
c
=(3,2,λ),若
c
=
2
a
+
b
,則實數(shù)λ等于( ?。?/div>
A.2
B.3
C.4
D.5
組卷:202
引用:5
難度:0.8
解析
3.
在下列四個命題中,正確的是( ?。?/div>
A.若直線的傾斜角越大,則直線斜率越大
B.過點P(x
0
,y
0
)的直線方程都可以表示為:y-y
0
=k(x-x
0
)
C.經(jīng)過兩個不同的點P
1
(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
)的直線方程都可以表示為:(y-y
1
)(x
2
-x
1
)=(x-x
1
)(y
2
-y
1
)
D.經(jīng)過點(1,1)且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為x+y-2=0
組卷:136
引用:4
難度:0.7
解析
4.
設(shè)直線l,m,平面α,β,下列條件能得出α∥β的是( ?。?/div>
A.l?α,m?α且l∥β,m∥β
B.l?α,m?β且l∥m
C.l⊥α,m⊥β且l∥m
D.l∥α,m∥β且l∥m
組卷:29
引用:5
難度:0.7
解析
5.
方程x
2
+y
2
-kx+2y+k
2
-2=0表示圓的一個充分不必要條件是( ?。?/div>
A.k∈(-∞,-2)∪(2,+∞)
B.k∈(2,+∞)
C.k∈(-2,2)
D.k∈(0,1]
組卷:403
引用:3
難度:0.7
解析
6.
已知四棱錐P-ABCD的底面為正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=1,點E是BC的中點,則點E到直線PD的距離是( ?。?/div>
A.
5
4
B.
5
2
C.
2
2
D.
3
2
4
組卷:193
引用:10
難度:0.5
解析
7.
我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立了割圓術(shù),也就是用圓內(nèi)接正多邊形去逐步逼近圓,即圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加時,其周長就越逼近圓周長,這種用極限思想解決數(shù)學(xué)問題的方法是數(shù)學(xué)史上的一項重大成就.現(xiàn)作出圓x
2
+y
2
=2的一個內(nèi)接正八邊形,使該正八邊形的其中4個頂點在坐標(biāo)軸上,則下列4條直線中不是該正八邊形的一條邊所在直線的為( ?。?/div>
A.x+(
2
-1)y-
2
=0
B.(1-
2
)x-y+
2
=0
C.x-(
2
+1)y+
2
=0
D.(
2
-1)x-y+
2
=0
組卷:134
引用:9
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.請在答題卡指定區(qū)城內(nèi)作答,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
在△ABC中.a(chǎn),b,c分別是內(nèi)角A,B,C所對的邊,
c
2
b
-
a
=
cos
C
cos
A
,
(1)求角C;
(2)若acosB+bcosA=2,求銳角△ABC面積的取值范圍.
組卷:187
引用:3
難度:0.5
解析
22.
已知圓心在x軸上的圓C與直線l:4x+3y-6=0切于點E(
3
5
,n).圓P:x
2
+(a+3)x+y
2
-ay+2a+2=0
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知a>1,圓P與x軸相交于兩點M,N(點M在點N的右側(cè)).過點M任作一條傾斜角不為0的直線與圓C相交于A,B兩點.問:是否存在實數(shù)a,使得∠ANM=∠BNM?若存在,求出實數(shù)a的值,若不存在,請說明理由.
組卷:1372
引用:5
難度:0.1
解析
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