2023-2024學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)中山大學(xué)附中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46引用：5難度：0.9

  解析
• 2．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　?。?/div>

  A．2，3，4

  B．3，6，11

  C．4，6，10

  D．5，8，14
  組卷：394引用：17難度：0.9

  解析
• 3．下列關(guān)于兩個三角形全等的說法：正確的說法個數(shù)是（　?。?br />①三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；②三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；③有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；④有兩角和其中一角所對的邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：70引用：1難度：0.6

  解析
• 4．點P在∠AOB的平分線上，點P到OA邊的距離等于6，點Q是OB邊上的任意一點，則下列選項正確的是（　?。?/div>

  A．PQ＞6

  B．PQ≥6

  C．PQ＜6

  D．PQ≤6
  組卷：730引用：13難度：0.5

  解析
• 5．等腰三角形一個角的度數(shù)為50°，則頂角的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．50°

  B．80°

  C．65°

  D．50°或80°
  組卷：654引用：42難度：0.7

  解析
• 6．如圖，在△ABC中，∠BDC=110°，點D是∠ABC和∠ACB角平分線的交點，則∠A=（　?。?/div>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：738引用：3難度：0.8

  解析
• 7．如圖，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC′的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．40°

  B．35°

  C．55°

  D．20°
  組卷：1210引用：14難度：0.7

  解析
• 8．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm,則△DEB的周長為（　?。?/div>

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：2022引用：84難度：0.7

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三、解答題（本大題共有8小題，滿分72分，解答要寫出文字說明，證明過程或計算步驟）

• 24．已知△ABC中，AC=BC，點D是邊AB上一點，點P為BC邊上一點．
  （1）如圖1，若∠ACB=90°，連接CD，以CD為一邊作等腰直角△DCE，∠DCE=90°，連接BE，求證：BE=AD．
  （2）如圖2，若∠ACB=90°，以PD為一邊作等腰直角△PDE，∠DPE=90°，連接BE，求∠EBD的度數(shù)．
  （3）如圖3，若把（1）中的條件改為：∠ACB=60°，以PD為一邊作等邊△PDE，連接BE．求∠EBD的度數(shù)．
  
  組卷：1061引用：3難度：0.3

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• 25．已知：平面直角坐標(biāo)系中，點A（a,b）的坐標(biāo)滿足|a-b|+b²-8b+16=0．
  
  （1）如圖1，求證：OA是第一象限的角平分線；
  （2）如圖2，過A作OA的垂線，交x軸正半軸于點B，點M、N分別從O、A兩點同時出發(fā)，在線段OA上以相同的速度相向運動（不包括點O和點A），過A作AE⊥BM交x軸于點E，連BM、NE，猜想∠ONE與∠NEA之間有何確定的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，F(xiàn)是y軸正半軸上一個動點，連接FA，過點A作AE⊥AF交x軸正半軸于點E，連接EF，過點F點作∠OFE的角平分線交OA于點H，過點H作HK⊥x軸于點K，求2HK+EF的值．
  組卷：710引用：4難度：0.2

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