2021-2022學(xué)年江西省宜春市豐城九中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  +

  2

  i

  1

  +

  i

  （i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：248引用：6難度：0.8

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• 2．已知向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（t,-2），＜

  a

  ，

  b

  ＞=

  π

  2

  ，則實(shí)數(shù)t=（　?。?/h2>

  A．6

  B．3

  C． - 4 3

  D．-3
  組卷：53引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知等腰三角形O'A'B'是一個(gè)平面圖形的直觀圖，O'A'=A'B'，斜邊O'B'=2，則這個(gè)平面圖形的面積是（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：465引用：18難度：0.5

  解析

• 4．

  sin

  π

  12

  -

  cos

  π

  12

  的值等于（　?。?/h2>

  A． - 2 2

  B． 2 2

  C． - 6 2

  D． 6 2
  組卷：442引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  ，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為

  π

  4

  ，且直線

  x

  =

  -

  π

  12

  是其中一條對(duì)稱軸，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)f（x）的最小正周期為π

  B．函數(shù)f（x）在區(qū)間 [ - π 6 ， π 12 ] 上單調(diào)遞增

  C．點(diǎn) （ - 5 π 24 ， 0 ） 是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心

  D．將函數(shù)f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的圖象向左平移 π 6 個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到g（x）=sin2x的圖象
  組卷：285引用：4難度：0.6

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• 6．如圖所示，在空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E，H分別是邊AB，AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且

  CF

  CB

  =

  CG

  CD

  =

  2

  3

  ，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />①E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面；②EF與GH異面；
  ③EF與GH的交點(diǎn)M可能在直線AC上，也可能不在直線AC上；
  ④EF與GH的交點(diǎn)M一定在直線AC上．

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  組卷：43引用：4難度：0.9

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• 7．若

  sin

  （

  x

  +

  π

  6

  ）

  =

  1

  3

  ，則

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 7 9

  B． 7 9

  C． - 4 2 9

  D． 4 2 9
  組卷：301引用：7難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算）

• 21．在銳角△ABC中，角A，B，C，的對(duì)邊分別為a,b,c,從條件①：

  sin

  A

  cos

  A

  tan

  A

  =

  3

  4

  ，條件②：

  3

  sin

  A

  -

  cos

  A

  3

  sin

  A

  +

  cos

  A

  =

  1

  2

  ，條件③：2acosA-bcosC=ccosB這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知條件．
  （1）求角A的大小；
  （2）若a=2，求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．
  組卷：553引用：7難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  2

  x

  +

  3

  cos

  2

  x

  ．
  （Ⅰ）若函數(shù)y=f（x+m）是偶函數(shù)，求|m|的最小值；
  （Ⅱ）若

  f

  （

  α

  2

  ）

  =

  8

  5

  ，

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，求cosα的值；
  （Ⅲ）求函數(shù)F（x）=[f（x）]²-n?f（x）+1在

  x

  ∈

  [

  -

  π

  4

  ，

  π

  6

  ]

  上的最大值．
  組卷：190引用：4難度：0.4

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