27.如圖1,四邊形ACDE是美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德驗(yàn)證勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形,a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED邊長,易知AE=
c,這時(shí)我們把關(guān)于x的形如ax
2+
cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.
請解決下列問題:
(1)判斷方程x
2+2x+1=0是否是“勾系一元二次方程”;并說明理由;
(2)求證:關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax
2+
cx+b=0必有實(shí)數(shù)根;
(3)如圖2,已知AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條平行弦,AB=2a,CD=2b,a≠b,關(guān)于x的方程ax
2+5
x+b=0是“勾系一元二次方程”,求∠BAC的度數(shù).