2022-2023學(xué)年河北省石家莊二十三中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題。（本大題有16個小題，每小題各2分，共32分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　　）

  A．3x2-5x=6

  B． 1 x -2=0

  C．x2+y2=4

  D．6x+1=0
  組卷：637引用：12難度：0.8

  解析

• 2．已知

  a

  b

  =

  3

  5

  ，則

  a

  a

  +

  b

  的值為（　?。?/h2>

  A． 3 8

  B． 8 5

  C． 3 5

  D． 8 3
  組卷：1470引用：13難度：0.9

  解析

• 3．下列各點中，在反比例函數(shù)y=-

  12

  x

  圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（-2，-6）

  B．（-2，6）

  C．（3，4）

  D．（-4，-3）
  組卷：692引用：6難度：0.8

  解析

• 4．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  組卷：21780引用：345難度：0.9

  解析

• 5．下列說法中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．過圓心的弦是圓的直徑

  B．等弧的長度一定相等

  C．周長相等的兩個圓是等圓

  D．直徑是弦，半圓不是弧
  組卷：1556引用：8難度：0.5

  解析

• 6．函數(shù)y=kx-k和函數(shù)y=

  k

  x

  在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1042引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AB是河堤橫斷面的迎水坡．坡高AC=1，水平距離BC=

  3

  ，則斜坡AB的坡度為（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 3

  C．30°

  D．60°
  組卷：404引用：5難度：0.5

  解析

• 8．為執(zhí)行“均衡教育“政策，某區(qū)2017年投入教育經(jīng)費2500萬元，預(yù)計到2019年底三年累計投入1.2億元，若每年投入教育經(jīng)費的年平均增長百分率為x,則下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．2500（1+2x）=12000

  B．2500（1+x）2=1200

  C．2500+2500（1+x）+2500（1+2x）=12000

  D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=12000
  組卷：1516引用：15難度：0.8

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三、解答題。（本大題有6小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B，D分別在反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  6

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  和

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ，

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，AB⊥x軸于點A，DC⊥x軸于點C，O是線段AC的中點，AB=3，DC=2．
  （1）求反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的表達(dá)式．
  （2）連接BD，OB，OD，求△ODB的面積．
  （3）P是線段AB上的一個動點，Q是線段OB上的一個動點，試探究是否存在點P，使得△APQ是等腰直角三角形？若存在，直接寫出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：1096引用：9難度：0.4

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• 25．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，sin∠ABD=

  3

  5

  ．點E在BD邊上，DE=2．點P從點B出發(fā)沿折線BA-AD勻速移動，到達(dá)點D時停止．
  （1）邊AD=

  ；
  （2）設(shè)點P移動的路程為x,
  ①求點P到直線BD的距離（用含x的式子表示）；
  ②當(dāng)點P在∠ADB的角平分線上時，求x的值；
  （3）設(shè)點P運(yùn)動的時間為t秒，若點P從B到A再到D共用時28秒．連接PE，請直接寫出當(dāng)△ABD被線段PE截得的三角形與△BCD相似時t的值．
  組卷：242引用：4難度：0.1

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