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2022-2023學年福建省廈門市集美區(qū)樂安中學高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(本題8小題,每小題5分,共40分)
1.
直線x+
3
y-1=0的斜率為( ?。?/div>
A.
3
3
B.
3
C.-
3
3
D.-
3
組卷:307
引用:4
難度:0.9
解析
2.
已知向量
a
=
(
0
,
1
,-
1
)
,
b
=
(
2
,
x
,
1
)
,且
a
⊥
b
,那么x等于( ?。?/div>
A.-4
B.-3
C.0
D.1
組卷:88
引用:3
難度:0.8
解析
3.
已知
a
,
b
,
c
是不共面的三個向量,則能構成空間的一個基底的一組向量是( ?。?/div>
A.3
a
,
a
-
b
,
a
+2
b
B.2
b
,
b
-2
a
,
b
+2
a
C.
a
,2
b
,
b
-
c
D.
c
,
a
+
c
,
a
-
c
組卷:345
引用:19
難度:0.7
解析
4.
若直線l的方向向量為
a
=(1,0,2),平面α的法向量為
n
=(-2,1,1),則( ?。?/div>
A.l∥α或l?α
B.l⊥α
C.l⊥α或l∥α
D.l與α斜交
組卷:21
引用:1
難度:0.7
解析
5.
如果AB<0,BC>0,那么直線Ax+By+C=0不經(jīng)過( ?。?/div>
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:150
引用:3
難度:0.8
解析
6.
三直線ax+2y+8=0,4x+3y=10,2x-y=10相交于一點,則a的值是( )
A.-2
B.-1
C.0
D.1
組卷:306
引用:12
難度:0.9
解析
7.
若直線l
1
:4x-Ay-8=0,l
2
:3x+(A+1)y+12=0垂直,則A=( ?。?/div>
A.-4
B.3
C.3或-4
D.4或-3
組卷:40
引用:1
難度:0.7
解析
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四、解答題
21.
已知兩條直線l
1
:ax+y+a+1=0,l
2
:2x+(a-1)y+3=0.
(Ⅰ)求證:直線l
1
過定點,并求出該定點的坐標;
(Ⅱ)若l
1
,l
2
不重合,且垂直于同一條直線,將垂足分別記為A,B,求|AB|;
(Ⅲ)若a=0,直線l與l
2
垂直,且___,求直線l的方程.
從以下三個條件中選擇一個補充在上面問題中,使?jié)M足條件的直線l有且僅有一條,并作答.
條件①:直線l過坐標原點;
條件②:坐標原點到直線l的距離為1;
條件③:直線l與l
1
交點的橫坐標為2.
組卷:131
引用:7
難度:0.8
解析
22.
在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB=
2
,AD=2,E為BC的中點,PA⊥BC,BD⊥PE.
(1)證明:PA⊥平面ABCD;
(2)若PC與平面PAD所成的角為30°,求二面角A-PE-D的余弦值.
組卷:177
引用:4
難度:0.5
解析
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