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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年福建省莆田三中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知兩條直線l₁：ax+y+a+1=0，l₂：2x+（a-1）y+3=0．
（Ⅰ）求證：直線l₁過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若l₁，l₂不重合，且垂直于同一條直線，將垂足分別記為A，B，求|AB|；
（Ⅲ）若a=0，直線l與l₂垂直，且___，求直線l的方程．
從以下三個(gè)條件中選擇一個(gè)補(bǔ)充在上面問(wèn)題中，使?jié)M足條件的直線l有且僅有一條，并作答．
條件①：直線l過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；
條件②：坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l的距離為1；
條件③：直線l與l₁交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．

【考點(diǎn)】恒過(guò)定點(diǎn)的直線．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：131引用：7難度：0.8

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1．當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過(guò)的定點(diǎn)是（　?。?/div>
A．（2，3） B．（-2，3） C．（1，-
1
2
） D．（-2，0）
發(fā)布：2024/9/21 0:0:8組卷：475引用：10難度：0.9
解析
2．設(shè)λ∈R，動(dòng)直線l₁：λx-y+λ=0過(guò)定點(diǎn)A，動(dòng)直線l₂：x+λy-3-2λ=0過(guò)定點(diǎn)B，若P為l₁與l₂的交點(diǎn)，則|PA|?|PB|的最大值為（　?。?/div>
A．10 B．20 C．
10
D．
2
5
發(fā)布：2024/9/14 13:0:9組卷：161引用：2難度：0.5
解析
3．設(shè)m∈R，過(guò)定點(diǎn)A的直線x+my-m=0和過(guò)定點(diǎn)B的直線mx-y-m+3=0交于點(diǎn)P，則|PA|²+|PB|²的值為（　?。?/div>
A．5 B．
5
C．
5
2
D．與m的取值有關(guān)
發(fā)布：2024/9/20 2:0:8組卷：114引用：1難度：0.5
解析

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A．5	B． 5
C． 5 2	D．與m的取值有關(guān)