2023-2024學(xué)年天津五十五中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/29 16:0:5
一、選擇題（在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
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1．2023年9月，第19屆亞運(yùn)會在杭州舉行，這是繼1990年北京亞運(yùn)會、2010年廣州亞運(yùn)會之后，中國第三次舉辦亞洲最高規(guī)格的國際綜合性體育賽事．如圖所示的是此屆亞運(yùn)會中所出現(xiàn)的部分體育圖標(biāo)，其中軸對稱圖形有幾個？（ ?。?br />
組卷：123引用：11難度：0.7 -
2．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ?。?/h2>
組卷：569引用：12難度：0.9 -
3．若一個三角形的兩邊長分別為3cm、6cm,則它的第三邊的長可能是（ ?。?/h2>
組卷：3044引用：60難度：0.8 -
4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，1），則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：187引用：6難度：0.8 -
5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（ ?。?/h2>12組卷：10762引用：127難度：0.7 -
6．如圖，正五邊形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五邊形的外角∠EDF，則∠G=（ ?。?/h2>組卷：2943引用：28難度：0.5 -
7．如圖，為了測量B點(diǎn)到河對面的目標(biāo)A之間的距離，在B點(diǎn)同側(cè)選擇了一點(diǎn)C，測得∠ABC=75°，∠ACB=35°，然后在M處立了標(biāo)桿，使∠CBM=75°，∠MCB=35°，得到△MBC≌△ABC，所以測得MB的長就是A，B兩點(diǎn)間的距離，這里判定△MBC≌△ABC的理由是（ ?。?/h2>組卷：2800引用：20難度：0.8 -
8．如圖，△ABC的兩條中線AM，BN相交于點(diǎn)O，已知△ABO的面積為4，△BOM的面積為2，則四邊形MCNO的面積為（ ）
組卷：55引用：4難度：0.7
三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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24．已知等邊△ABC，如圖1所示，點(diǎn)M、N分別是AB、BC上的動點(diǎn)，點(diǎn)M從頂點(diǎn)A、點(diǎn)N從頂點(diǎn)B同時出發(fā)，分別以相同速度向B、C運(yùn)動．連接AN、CM交于點(diǎn)P．
（1）點(diǎn)M、N兩點(diǎn)在邊AB、BC上運(yùn)動的過程中，∠CPN的度數(shù)變化嗎？若變，請說明理由；若不變，請直接寫出它的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)M、N兩點(diǎn)在運(yùn)動到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC延長線上運(yùn)動，如圖2所示，
①求∠CPN的度數(shù)；
②作MG⊥BC于點(diǎn)G，在點(diǎn)M運(yùn)動過程中，若有GB=n?GN，當(dāng)△CPN為等腰三角形時，n=．組卷：48引用：1難度：0.5 -
25．在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)A點(diǎn)B分別是y軸，x軸上兩個動點(diǎn)，直角邊AC交x軸于點(diǎn)D，斜邊BC交y軸于點(diǎn)E．
（1）如圖1，已知C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo) ；
（2）如圖2，當(dāng)?shù)妊黂t△ABC運(yùn)動到使點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)時，連接DE，求證：∠ADB=∠CDE；
（3）如圖3，若點(diǎn)A在x軸上，且A（-6，0），點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動時，分別以O(shè)B、AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，連接CD交y軸于點(diǎn)P，問當(dāng)點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動時，BP的長度是否變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出BP的長度．組卷：762引用：6難度：0.1