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當前位置：人教新版八年級上冊《第13章軸對稱》2023年單元測試卷（9）> 試題詳情

在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點A點B分別是y軸，x軸上兩個動點，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E．
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（1）如圖1，已知C點的橫坐標為-2，直接寫出點A的坐標

（0，2）

；
（2）如圖2，當?shù)妊黂t△ABC運動到使點D恰為AC中點時，連接DE，求證：∠ADB=∠CDE；
（3）如圖3，若點A在x軸上，且A（-6，0），點B在y軸的正半軸上運動時，分別以OB、AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，連接CD交y軸于點P，問當點B在y軸的正半軸上運動時，BP的長度是否變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出BP的長度．

【考點】三角形綜合題．

【答案】（0，2）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：559引用：5難度：0.1

相似題

1．【操作發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC．求證：△ABD≌△ACE；
【問題解決】（2）如圖2，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC，∠ADB=90°，點E在△ABC內，延長DE交BC于點F，求證：點F是BC中點；
【靈活應用】（3）如圖3，已知△ABC中，∠ABC=30°，AB=2，
BC
=
3
3
，以AC為底邊在△ABC外作等腰三角形ACD，且∠ADC=120°，連接BD，則BD的長為
．
發(fā)布：2024/9/20 15:0:11組卷：139引用：2難度：0.1
解析
2．已知△ABC中，∠ABC-∠ACB=90°，點D在BC上，連接AD，且∠ADB=45°．
（1）如圖（1），求證：AD平分∠BAC；
（2）如圖（2），E、F分別為AC、BC上的點滿足∠AED-∠ACB=45°，∠EFC=∠ABC，
①求證：AE=AB+EF；
②若S_△ADC：S_△ABD=2，AB=m,BD=n,則△EFC的周長為
．（用含有m,n的式子表示）
發(fā)布：2024/9/20 12:0:8組卷：42引用：1難度：0.5
解析
3．已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC，點D在直線AB上，連接CD，在CD的右側作CE⊥CD，CD=CE．
（1）如圖1，①點D在AB邊上，線段BE和線段AD數(shù)量關系是
，位置關系是
；
②直接寫出線段AD，BD，DE之間的數(shù)量關系
；
（2）如圖2，點D在B右側．AD，BD，DE之間的數(shù)量關系還成立嗎？說明理由；
（3）在（2）的條件下，若AC=BC=4，BD=
2
．求出DE的長．
發(fā)布：2024/9/20 13:0:8組卷：96引用：2難度：0.3
解析

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