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2023-2024學(xué)年陜西省渭南市臨渭區(qū)瑞泉中學(xué)高二（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/26 6:0:3

一、單選題：（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

1．直線3x-y-1=0的斜率k及在y軸上的截距b分別是（　　）
A．k=3，b=-1 B．k=-3，b=1 C．
k
=
1
3
，
b
=
1
D．k=3，b=1
組卷：98引用：5難度：0.7
解析
2．若方程
x
2
25
-
m
+
y
2
m
+
9
=
1
表示橢圓，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-9，25） B．（-9，8）∪（8，25）
C．（8，25） D．（8，+∞）
組卷：580引用：9難度：0.8
解析
3．若直線l₁：x+（m-1）y+5=0與直線l₂：mx+2y+2=0平行，則m的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．2 C．-1或2 D．1或-2
組卷：147引用：10難度：0.7
解析
4．下列結(jié)論正確的是（　　）
A．
x
2
2
+
y
2
=
1
與
x
2
4
+
y
2
3
=
1
有相同的離心率
B．
x
2
2
+
y
2
=
1
與
x
2
4
+
y
2
3
=
1
有相同的焦點
C．
x
2
3
+
y
2
4
=
1
與
x
2
4
+
y
2
3
=
1
有相同的頂點
D．
x
2
16
+
y
2
9
=
1
與
x
2
4
+
y
2
3
=
1
有相同的離心率
組卷：214引用：2難度：0.9
解析
5．過坐標(biāo)原點O作圓（x-3）²+（y-4）²=1時兩條切線，切點為A、B，直線AB被圓截得弦|AB|的長度為（　　）
A．
4
6
5
B．
2
6
5
C．
6
D．
3
6
5
組卷：621引用：9難度：0.8
解析
6．橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右兩焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₁垂直于x軸的直線交C于A，B兩點，∠AF₂B=60°，則橢圓C的離心率是（　?。?/h2>
A．
3
-
1
B．
2
2
C．
3
3
D．
1
2
組卷：186引用：2難度：0.5
解析
7．實數(shù)x,y滿足x²+y²+4x+3=0，則
y
x
的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
-
3
，
3
]
B．
（
-
∞
，-
3
]
∪
[
3
，
+
∞
）
C．
（
-
∞
，-
3
3
]
∪
[
3
3
，
+
∞
）
D．
[
-
3
3
，
3
3
]
組卷：42引用：1難度：0.6
解析

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四、解答題：（本題共6小題，17題10分，剩下每題12分，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．已知圓C的方程：x²+y²-2x-4y+m=0．
（1）若直線y=x+m與圓C沒有公共點，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)圓C被直線l：x+2y-4=0截得的弦長為
2
5
時，求m的值．
組卷：161引用：4難度：0.6
解析
22．已知圓C經(jīng)過兩點A（2，2），B（3，3），且圓心C在直線x-y+1=0上．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與圓C相交于M，N兩點，O為坐標(biāo)原點，若
OM
?
ON
=
64
5
，求|MN|的值．
組卷：181引用：3難度：0.6
解析

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A．（-9，25）	B．（-9，8）∪（8，25）
C．（8，25）	D．（8，+∞）

A． [ - 3 ， 3 ]	B．（ - ∞ ，- 3 ] ∪ [ 3 ， + ∞ ）
C．（ - ∞ ，- 3 3 ] ∪ [ 3 3 ， + ∞ ）	D． [ - 3 3 ， 3 3 ]

2023-2024學(xué)年陜西省渭南市臨渭區(qū)瑞泉中學(xué)高二（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

1．直線3x-y-1=0的斜率k及在y軸上的截距b分別是（ ）

2．若方程x225-m+y2m+9=1表示橢圓，則實數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>

3．若直線l1：x+（m-1）y+5=0與直線l2：mx+2y+2=0平行，則m的值為（ ?。?/h2>

4．下列結(jié)論正確的是（ ）

5．過坐標(biāo)原點O作圓（x-3）2+（y-4）2=1時兩條切線，切點為A、B，直線AB被圓截得弦|AB|的長度為（ ）

6．橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右兩焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1垂直于x軸的直線交C于A，B兩點，∠AF2B=60°，則橢圓C的離心率是（ ?。?/h2>

7．實數(shù)x,y滿足x2+y2+4x+3=0，則yx的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：（本題共6小題，17題10分，剩下每題12分，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．已知圓C的方程：x2+y2-2x-4y+m=0．（1）若直線y=x+m與圓C沒有公共點，求m的取值范圍；（2）當(dāng)圓C被直線l：x+2y-4=0截得的弦長為25時，求m的值．

22．已知圓C經(jīng)過兩點A（2，2），B（3，3），且圓心C在直線x-y+1=0上．（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線l：y=kx+1與圓C相交于M，N兩點，O為坐標(biāo)原點，若OM?ON=645，求|MN|的值．

一、單選題：（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

1．直線3x-y-1=0的斜率k及在y軸上的截距b分別是（　　）

2．若方程
x
2
25
-
m
+
y
2
m
+
9
=
1
表示橢圓，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

3．若直線l₁：x+（m-1）y+5=0與直線l₂：mx+2y+2=0平行，則m的值為（　?。?/h2>

4．下列結(jié)論正確的是（　　）

5．過坐標(biāo)原點O作圓（x-3）²+（y-4）²=1時兩條切線，切點為A、B，直線AB被圓截得弦|AB|的長度為（　　）

6．橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右兩焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₁垂直于x軸的直線交C于A，B兩點，∠AF₂B=60°，則橢圓C的離心率是（　?。?/h2>

7．實數(shù)x,y滿足x²+y²+4x+3=0，則
y
x
的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題：（本題共6小題，17題10分，剩下每題12分，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．已知圓C的方程：x²+y²-2x-4y+m=0．
（1）若直線y=x+m與圓C沒有公共點，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)圓C被直線l：x+2y-4=0截得的弦長為
2
5
時，求m的值．

22．已知圓C經(jīng)過兩點A（2，2），B（3，3），且圓心C在直線x-y+1=0上．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與圓C相交于M，N兩點，O為坐標(biāo)原點，若
OM
?
ON
=
64
5
，求|MN|的值．