2023-2024學(xué)年陜西省渭南市臨渭區(qū)瑞泉中學(xué)高二（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．直線3x-y-1=0的斜率k及在y軸上的截距b分別是（　　）

  A．k=3，b=-1

  B．k=-3，b=1

  C． k = 1 3 ， b = 1

  D．k=3，b=1
  組卷：96引用：5難度：0.7

  解析
• 2．若方程

  x

  2

  25

  -

  m

  +

  y

  2

  m

  +

  9

  =

  1

  表示橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．（-9，25）	B．（-9，8）∪（8，25）
  C．（8，25）	D．（8，+∞）
  組卷：554引用：8難度：0.8

  解析
• 3．若直線l₁：x+（m-1）y+5=0與直線l₂：mx+2y+2=0平行，則m的值為（　?。?/div>

  A．-1

  B．2

  C．-1或2

  D．1或-2
  組卷：123引用：6難度：0.7

  解析
• 4．下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A． x 2 2 + y 2 = 1 與 x 2 4 + y 2 3 = 1 有相同的離心率

  B． x 2 2 + y 2 = 1 與 x 2 4 + y 2 3 = 1 有相同的焦點(diǎn)

  C． x 2 3 + y 2 4 = 1 與 x 2 4 + y 2 3 = 1 有相同的頂點(diǎn)

  D． x 2 16 + y 2 9 = 1 與 x 2 4 + y 2 3 = 1 有相同的離心率
  組卷：209引用：2難度：0.9

  解析
• 5．過坐標(biāo)原點(diǎn)O作圓（x-3）²+（y-4）²=1時兩條切線，切點(diǎn)為A、B，直線AB被圓截得弦|AB|的長度為（　　）

  A． 4 6 5

  B． 2 6 5

  C． 6

  D． 3 6 5
  組卷：608引用：9難度：0.8

  解析
• 6．橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右兩焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₁垂直于x軸的直線交C于A，B兩點(diǎn)，∠AF₂B=60°，則橢圓C的離心率是（　?。?/div>

  A． 3 - 1

  B． 2 2

  C． 3 3

  D． 1 2
  組卷：181引用：2難度：0.5

  解析
• 7．實(shí)數(shù)x,y滿足x²+y²+4x+3=0，則

  y

  x

  的取值范圍是（　?。?/div>

  A． [ - 3 ， 3 ]	B． （ - ∞ ，- 3 ] ∪ [ 3 ， + ∞ ）
  C． （ - ∞ ，- 3 3 ] ∪ [ 3 3 ， + ∞ ）	D． [ - 3 3 ， 3 3 ]
  組卷：38引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題：（本題共6小題，17題10分，剩下每題12分，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知圓C的方程：x²+y²-2x-4y+m=0．
  （1）若直線y=x+m與圓C沒有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
  （2）當(dāng)圓C被直線l：x+2y-4=0截得的弦長為

  2

  5

  時，求m的值．
  組卷：147引用：4難度：0.6

  解析
• 22．已知圓C經(jīng)過兩點(diǎn)A（2，2），B（3，3），且圓心C在直線x-y+1=0上．
  （1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）設(shè)直線l：y=kx+1與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若

  OM

  ?

  ON

  =

  64

  5

  ，求|MN|的值．
  組卷：176引用：3難度：0.6

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