2023-2024學(xué)年遼寧省朝陽七中、八中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的.每小題3分，共30分）

• 1．如圖，四邊形ABCD和四邊形EFGH相似，則下列角的度數(shù)正確的是（　?。?/div>

  A．∠D=81°

  B．∠F=83°

  C．∠G=78°

  D．∠H=91°
  組卷：850引用：5難度：0.7

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• 2．下列方程中是一元二次方程的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0

  B． x 2 + 1 2 x - 9 = 0

  C．x2=0

  D．5x2-6y-2=0
  組卷：193引用：10難度：0.9

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• 3．用配方法解方程x²-2x=2時(shí)，配方后正確的是（　?。?/div>

  A．（x-1）2=3

  B．（x-1）2=1

  C．（x+1）2=3

  D．（x+1）2=6
  組卷：125引用：3難度：0.6

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• 4．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC分別交直線l₁、l₂、l₃于點(diǎn)A、B、C，直線DF分別交直線l₁、l₂、l₃于點(diǎn)D、E、F，直線AC、DF交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A． AB BC = DE EF

  B． PA PC = PD PF

  C． PA PB = PE PF

  D． PB PE = AC DF
  組卷：2323引用：6難度：0.7

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• 5．由下表估算一元二次方程x²+12x=15的一個(gè)根的范圍，正確的是（　　）
  

  x	1.0	1.1	1.2	1.3
  x2+12x	13	14.41	15.84	17.29

  A．1.0＜x＜1.1

  B．1.1＜x＜1.2

  C．1.2＜x＜1.3

  D．14.41＜x＜15
  組卷：491引用：10難度：0.6

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• 6．某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（　?。?/div>

  A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率

  B．任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率

  C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是2的概率

  D．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是白球的概率
  組卷：212引用：8難度：0.6

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• 7．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，DE⊥AC于點(diǎn)E，AE=3CE，DE=6cm,AD=（　　）cm.

  A．10

  B．8

  C．9

  D．12
  組卷：165引用：1難度：0.5

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• 8．某公司前年繳稅40萬，今年繳稅48.4萬，設(shè)該公司這兩年繳稅的平均增長率為x,下列方程正確的是（　?。?/div>

  A．40（1+2x）=48.4	B．48.4（1-x）2=40
  C．40（1+x2）=48.4	D．40（1+x）2=48.4
  組卷：96引用：4難度：0.7

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三、解答題（共72分）

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線

  l

  2

  ：

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  6

  與x軸交于點(diǎn)B，與直線l₁：y=x交于點(diǎn)A，點(diǎn)C為射線OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD∥x軸交l₂于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥l₁交x軸于點(diǎn)E．
  （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)點(diǎn)C在線段OA上時(shí)，且

  AC

  AO

  =

  1

  3

  ，求四邊形OCDE的面積．
  組卷：49引用：1難度：0.2

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• 25．已知：菱形ABCD和菱形A'B'C'D'，∠BAD=∠B'A'D'，起始位置點(diǎn)A在邊A'B'上，點(diǎn)B在A'B'所在直線上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)B'在點(diǎn)A′的右側(cè)，連接AC和A'C′；將菱形ABCD以A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°）．
  （1）如圖1，若點(diǎn)A與A′重合，且∠BAD=∠B'A′D'=90°，求證：BB'=DD′．
  （2）若點(diǎn)A與A′不重合，M是A'C'上一點(diǎn)，當(dāng)MA′=MA時(shí)，連接BM和A'C，BM和A'C所在直線相交于點(diǎn)P；
  ①如圖2，當(dāng)∠BAD=∠B'A'D'=90°時(shí)，請(qǐng)求出線段BM和線段A'C的數(shù)量關(guān)系及∠BPC的度數(shù)；
  ②如圖3，當(dāng)∠BAD=∠BA'D'=60°時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BM和線段A'C的數(shù)量關(guān)系及∠BPC的度數(shù)．
  
  組卷：44引用：1難度：0.1

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