2023年遼寧省鞍山市海城市孤山中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一.選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．

  -

  1

  2023

  的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D．2023
  組卷：763引用：35難度：0.8

  解析

• 2．如圖，是由7個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：141引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．a(chǎn)3÷a2=1

  C．a(chǎn)3-a2=1

  D．（a3）2=a6
  組卷：61引用：5難度：0.9

  解析

• 4．某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課中將一條對(duì)邊互相平行的紙帶進(jìn)行兩次折疊（如圖）．折痕分別為AB，CD，若CD∥BE，且

  ∠

  CBE

  =

  1

  3

  ∠

  ABC

  ，則∠1為（　　）

  A．106°

  B．108°

  C．109°

  D．110°
  組卷：1182引用：9難度：0.6

  解析

• 5．若數(shù)組3，3，x、4，5的平均數(shù)為4，則這組數(shù)中的（　?。?/h2>

  A．x=4

  B．中位數(shù)為4

  C．眾數(shù)為3

  D．方差為4
  組卷：54引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D，E，點(diǎn)F是邊AC的中點(diǎn)，連接BF，BE，F(xiàn)D，則下列說法不正確的是（　　）

  A．BE=BC

  B．∠DFC=90°

  C．DG=3GF

  D．四邊形BFDE是平行四邊形
  組卷：447引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，是一副特制的三角板，用它們可以畫出一些特殊角．在54°，60°，63°，99°，120°的角中，能借助特制三角板畫出的角有（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：441引用：3難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB=8cm,點(diǎn)O為斜邊AB的中點(diǎn)，連接OC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿A→C，C→B運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C，B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△OEF的面積為s（cm²），則s（cm²）與t（s）的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：264引用：5難度：0.6

  解析

七.解答題（本題12分）

• 25．已知：點(diǎn)C、A、D在同一條直線上，∠ABC=∠ADE=α，線段BD、CE交于點(diǎn)M．
  （1）如圖1，若AB=AC，AD=AE
  ①問線段BD與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
  ②求∠BMC的大小（用α表示）；
  （2）如圖2，若AB=BC=kAC，AD=ED=kAE，則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系為

  ，∠BMC=

  （用α表示）；
  （3）在（2）的條件下，把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，在備用圖中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），連接EC并延長交BD于點(diǎn)M．則∠BMC=

  （用α表示）．
  
  組卷：1781引用：6難度：0.5

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八.解答題（本題14分?

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）與x軸交于A（-2，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=2OA．
  
  （1）試求拋物線的解析式；
  （2）直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點(diǎn)D，與拋物線在第一象限交于點(diǎn)P，與直線BC交于點(diǎn)M，記

  m

  =

  S

  △

  CPM

  S

  △

  CDM

  ，試求m的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，m取最大值時(shí)，是否存在x軸上的點(diǎn)Q及坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)N，使得P，D，Q，N四點(diǎn)組成的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)和N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1453引用：5難度：0.2

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