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2023-2024學(xué)年福建省龍巖市上杭一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/17 3:0:1
一.單項(xiàng)選擇題(共8小題每小題5分共40分)
1.
已知R為實(shí)數(shù)集,全集U=R,集合A={x||x-1|<2},B={x|x≥1},則?
U
(A∩B)=( ?。?/div>
A.{x|-1≤x<2}
B.{x|x≤1或x>3}
C.{x|1≤x<3}
D.{x|x<1或x≥3}
組卷:312
引用:4
難度:0.7
解析
2.
已知函數(shù)y=a
x
的反函數(shù)是f(x)且f(
2
)=
1
2
,則a=( )
A.4
B.
1
2
C.
2
D.2
組卷:56
引用:1
難度:0.9
解析
3.
已知x,y是任意實(shí)數(shù),則p:2
x+y
≥8是q:x≥1且y≥2的( ?。?/div>
A.充要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:84
引用:3
難度:0.7
解析
4.
方程e
x
-4x+1=0的實(shí)數(shù)解所在的一個(gè)區(qū)間是( )
A.(
-
1
2
,0)
B.(0,
1
2
)
C.(
1
2
,1)
D.(1,
3
2
)
組卷:174
引用:4
難度:0.6
解析
5.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
1
6
x
+
t
,
x
<
1
4
lo
g
1
2
x
,
x
≥
1
4
,若f(x)存在最大值,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( ?。?/div>
A.(∞,-2]
B.(-∞,0]
C.(-∞,0)
D.[0,+∞)
組卷:229
引用:3
難度:0.6
解析
6.
為了激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,某學(xué)校開(kāi)展利用數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)LOGO的比賽,其中某位同學(xué)利用函數(shù)圖像的一部分設(shè)計(jì)了如圖的LOGO,那么該同學(xué)所選的函數(shù)最有可能是( ?。?/div>
A.f(x)=x-sinx
B.f(x)=sinx-xcosx
C.
f
(
x
)
=
x
2
-
1
x
2
D.f(x)=sinx+x
3
組卷:212
引用:8
難度:0.6
解析
7.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
ln
(
e
x
+
e
)
-
1
2
x
,若
a
=
f
(
e
1
3
)
,
b
=
f
(
1
3
)
,
c
=
f
(
2
3
)
,則( ?。?/div>
A.a(chǎn)>b>c
B.b>a>c
C.c>a>b
D.c>b>a
組卷:10
引用:2
難度:0.6
解析
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四.解答題(共6大題第17題10分其余12分共70分)
21.
如圖,正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有棱長(zhǎng)都為2,D為棱CC
1
上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)
CD
=λ
C
C
1
.
(1)若λ=
1
2
,求證:AB
1
⊥面A
1
BD;
(2)若二面角A
1
-BD-C
1
為60°,求λ的值.
組卷:207
引用:3
難度:0.3
解析
22.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
ax
+
1
3
x
3
.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)g(x)=f(x)+2e
x
+2cosx有兩個(gè)極值點(diǎn)x
1
,x
2
,且x
1
<x
2
.
(i)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(ii)求證:g(x
1
)+g(x
2
)>8.
組卷:86
引用:3
難度:0.6
解析
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