2.如圖1,已知平面四邊形BCMN是矩形,AD∥BC,BC=kAB(k>0),將四邊形ADMN沿AD翻折,使平面ADMN⊥平面BCDA,再將△ABC沿著對角線AC翻折,得到△AB
1C,設(shè)頂點B
1在平面ABCD上的投影為O.
(1)如圖2,當(dāng)k=
時,若點B
1在MN上,且DM=1,AB>1,證明:AB
1⊥平面B
1CD,并求AB的長度.
(2)如圖3,當(dāng)k=
時,若點O恰好落在△ACD的內(nèi)部(不包括邊界),求二面角B
1-AC-D的余弦值的取值范圍.