21.書(shū)籍是精神世界的入口,閱讀讓精神世界閃光,閱讀逐漸成為許多人的一種生活習(xí)慣,每年4月23日為世界讀書(shū)日.某研究機(jī)構(gòu)為了解某地年輕人的閱讀情況,通過(guò)隨機(jī)抽樣調(diào)查了100位年輕人,對(duì)這些人每天的閱讀時(shí)間(單位:分鐘)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到樣本的頻率分布直方圖,如圖所示.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100年經(jīng)人每天閱讀時(shí)間的平均數(shù)
(單位:分鐘);(同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值表示)
(2)若年輕人每天閱讀時(shí)間X近似地服從正態(tài)分布N(μ,100),其中μ近似為樣本平均數(shù)
,求P(64<X≤94);
(3)為了進(jìn)一步了解年輕人的閱讀方式,研究機(jī)構(gòu)采用分層抽樣的方法從每天閱讀時(shí)間位于分組[50,60),[60,70)和[80,90)的年輕人中抽取10人,再?gòu)闹腥芜x3人進(jìn)行調(diào)查,求抽到每天閱讀時(shí)間位于[80,90)的人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附參考數(shù)據(jù):若X~N(μ,δ
2),則①P(μ-δ<X≤μ+δ)=0.6827;②P(μ-2δ<X≤μ+2δ)=0.9545;③P(μ-3δ<X≤μ+3δ)=0.9973.