2023-2024學(xué)年湖北省荊門市京山市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．方程5x²-1=4x的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（　?。?/div>

  A．5和4

  B．5和-4

  C．5和-1

  D．5和1
  組卷：561引用：8難度：0.9

  解析
• 2．下列現(xiàn)象中，不屬于旋轉(zhuǎn)變換的是（　?。?/div>

  A．鐘擺的運(yùn)動(dòng)	B．行駛中的汽車車輪
  C．方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)	D．電梯的升降運(yùn)動(dòng)
  組卷：185引用：2難度：0.9

  解析
• 3．在二次函數(shù)y=x²-2x-3中，若函數(shù)值小于0，則結(jié)合函數(shù)圖象判斷x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．x＜-1或x＞3

  B．-1＜x＜3

  C．x＞1或x＜-3

  D．-3＜x＜1
  組卷：118引用：4難度：0.5

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• 4．要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每兩個(gè)各隊(duì)之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？若設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，可列出的方程為（　　）

  A．x（x+1）=28	B．x（x-1）=28
  C． 1 2 x（x+1）=28	D． 1 2 x（x-1）=28
  組卷：342引用：5難度：0.9

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• 5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△DEC，使點(diǎn)D落在BC的延長線上．已知∠A=33°，∠B=30°，則∠ACE的大小是（　?。?/div>

  A．63°

  B．58°

  C．54°

  D．52°
  組卷：1194引用：8難度：0.7

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• 6．如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂高離水面2m時(shí)，水面寬4m,水面下降2.5m,水面寬度增加（　?。?/div>

  A．1m

  B．2m

  C．3m

  D．6m
  組卷：2951引用：24難度：0.7

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• 7．圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中①②③④的某一位置，使它與原來7個(gè)小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱圖形，這個(gè)位置是（　?。?/div>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：1828引用：17難度：0.9

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• 8．如圖，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，∠QON=30°，公路PQ上A處距離O點(diǎn)240米，如果火車行駛時(shí)，周圍200米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么火車在鐵路MN上沿MN方向以72千米/小時(shí)的速度行駛時(shí)，A處受到噪音影響的時(shí)間為（　?。?/div>

  A．12秒

  B．16秒

  C．20秒

  D．24秒
  組卷：266引用：1難度：0.6

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三、解答題（本題共8小題，共72分）

• 23．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，在四邊形BDEC中，DB=DE，∠BDE=2α，M為CE的中點(diǎn)，連接AM，DM．
  （1）在圖中畫出△DEM關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱的圖形；
  （2）求證：AM⊥DM；
  （3）當(dāng)α=

  ，AM=DM．
  組卷：499引用：3難度：0.1

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• 24．已知，如圖，拋物線y=ax²+2ax+c與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)D是第三象限拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD面積最大時(shí)，求出此時(shí)面積的最大值和點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  （3）將拋物線y=ax²+2ax+c向右平移2個(gè)單位，平移后的拋物線與原拋物線相交于點(diǎn)M，N在原拋物線的對(duì)稱軸上，H為平移后的拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)以A、M、H、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)．
  組卷：544引用：4難度：0.3

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