1．2023年7月五號臺風(fēng)“杜蘇芮”登陸，使我國很多地區(qū)受到嚴重影響．據(jù)報道，這是今年以來對我國影響最大的臺風(fēng)，風(fēng)力影響半徑250km（即以臺風(fēng)中心為圓心，250km為半徑的圓形區(qū)域都會受臺風(fēng)影響）．如圖，線段BC是臺風(fēng)中心從C市向西北方向移動到B市的大致路線，A是某個大型農(nóng)場，且AB⊥AC．若A，C之間相距300km,A，B之間相距400km.
（1）判斷農(nóng)場A是否會受到臺風(fēng)的影響，請說明理由．
（2）若臺風(fēng)中心的移動速度為25km/h,則臺風(fēng)影響該農(nóng)場持續(xù)時間有多長？

2．《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作，匯集了我國歷代學(xué)者的勞動和智慧，被譽為人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”．其中記錄了這樣一個問題，如圖，這個問題的大意是：有一個水池，水面是一邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達池邊的水面．則這根蘆葦?shù)拈L度為（　　）

3．【閱讀材料】
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了實數(shù)以及二次根式的有關(guān)概念，同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)以下結(jié)果：
當(dāng)a＞0時，∵a+，
∴當(dāng)且僅當(dāng)即a=1時，a+取得最小值，最小值為2．
【模仿探究】
請利用以上結(jié)果解決下面的問題：
（1）當(dāng)a＞0時，求a+的最小值，并求出此時a的值；
（2）當(dāng)a＞0時，求的最小值，并求出此時a的值；
【應(yīng)用意識】
（3）如圖，某學(xué)校為開展勞動課，需要在直角墻角處修建形如Rt△ACB的蔬果園，要求蔬果園的面積為20平方米，斜邊AB需要用柵欄圍上，求柵欄AB的最小值．