2021-2022學(xué)年河北省石家莊四十四中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分.1-10小題各3分，11-16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．在公園的O處附近有E、F、G、H四棵樹，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長(zhǎng)均相等）現(xiàn)計(jì)劃修建一座以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E、F、G、H四棵樹中需要被移除的為（　?。?br />

  A．E、F、G

  B．F、G、H

  C．G、H、E

  D．H、E、F
  組卷：3150引用：19難度：0.7

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• 2．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線a,b與l₁，l₂，l₃分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)．若AB：BC=2：3，EF=9，則DE的長(zhǎng)是（　　）

  A．4

  B．6

  C．7

  D．12
  組卷：2011引用：21難度：0.7

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• 3．對(duì)于反比例函數(shù)y=

  -

  5

  x

  ，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-5）

  B．圖象位于第二、第四象限

  C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：2112引用：20難度：0.7

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• 4．如圖，兩個(gè)同心圓，大圓的半徑為5，小圓的半徑為3，若大圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn)，則弦AB的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．8≤AB≤10

  B．8＜AB≤10

  C．4≤AB≤5

  D．4＜AB≤5
  組卷：8902引用：69難度：0.7

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• 5．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P在

  ?

  AB

  上，則∠BPC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：3252引用：21難度：0.5

  解析

• 6．如圖，下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是（　?。?/h2>

  A．∠ABD=∠ACB

  B．∠ADB=∠ABC

  C．AB2=AD?AC

  D． AD AB = AB BC
  組卷：1444引用：18難度：0.8

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• 7．在學(xué)校的體育訓(xùn)練中，小杰投擲實(shí)心球的7次成績(jī)?nèi)缃y(tǒng)計(jì)圖所示，則這7次成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（　　）

  A．9.7m,9.9m

  B．9.7m,9.8m

  C．9.8m,9.7m

  D．9.8m,9.9m
  組卷：2929引用：38難度：0.6

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• 8．已知△ABC與△A₁B₁C₁是以原點(diǎn)為中心的位似圖形，且A（3，1），△ABC與△A₁B₁C₁的相似比為

  1

  2

  ，則A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（6，2）	B．（-6，-2）
  C．（6，2）或（-6，-2）	D．（2，6）
  組卷：593引用：4難度：0.7

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一、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．我校的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（℃）與開機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至20℃時(shí)自動(dòng)開機(jī)加熱，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為20℃時(shí)，接通電源后，水溫y（℃）和時(shí)間x（min）的關(guān)系如圖所示．
  （1）a=

  ，b=

  ．
  （2）直接寫出圖中y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
  （3）飲水機(jī)有多少時(shí)間能使水溫保持在50℃及以上？
  （4）若某天上午7：00飲水機(jī)自動(dòng)接通電源，開機(jī)溫度正好是20℃，問學(xué)生上午第一節(jié)下課時(shí)（8：40）能喝到50℃以上的水嗎？請(qǐng)說明理由．
  組卷：1291引用：8難度：0.6

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• 26．如圖，半圓O的直徑AB=4，以長(zhǎng)為2的弦PQ為直徑，向點(diǎn)O方向作半圓M，其中P點(diǎn)在

  ?

  AQ

  上且不與A點(diǎn)重合，但Q點(diǎn)可與B點(diǎn)重合．
  發(fā)現(xiàn)：

  ?

  AP

  的長(zhǎng)與

  ?

  QB

  的長(zhǎng)之和為定值l,求l；
  思考：點(diǎn)M與AB的最大距離為

  ，此時(shí)點(diǎn)P，A間的距離為

  ；
  點(diǎn)M與AB的最小距離為

  ，此時(shí)半圓M的弧與AB所圍成的封閉圖形面積為

  ；
  探究：當(dāng)半圓M與AB相切時(shí)，求

  ?

  AP

  的長(zhǎng)．
  （注：結(jié)果保留π，cos35°=

  6

  3

  ，cos55°=

  3

  3

  ）
  
  組卷：2746引用：4難度：0.1

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