1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E是CA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接DE交⊙O于點(diǎn)F，連接AF，CF．
（1）若的度數(shù)是40°，求∠AFC的度數(shù)；
（2）求證：AF平分∠CFE；
（3）若AB=5，CD=4，CF經(jīng)過(guò)圓心，求CE的長(zhǎng)．

2．如圖1，扇形OAB的半徑為12，∠AOB=90°，P是半徑OB上一動(dòng)點(diǎn)，Q是弧AB上的一動(dòng)點(diǎn)．連接PQ．
（1）當(dāng)∠POQ=度時(shí)，PQ有最大值，最大值為 ；
（2）如圖2，若P是OB中點(diǎn)，且QP⊥OB于點(diǎn)P．則的長(zhǎng)為 ；（結(jié)果保留π）
（3）如圖3，將圖形AOB沿折痕AP折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AO的延長(zhǎng)線上，求陰影部分面積；（結(jié)果保留★）
（4）如圖4，將扇形OAB沿PQ折疊，使折疊后的QB′與半徑OA相交于F、G兩點(diǎn)．若AF=OG=2，求PB的長(zhǎng)．

3．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，AD⊥BC于點(diǎn)D．
（1）如圖1，求證：∠ABC=2∠CAD；
（2）如圖2，延長(zhǎng)AD，交⊙O于點(diǎn)E，點(diǎn)F在線段AD上，DF=DE，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AC，垂足為點(diǎn)G，求證：AG=CG；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CE，點(diǎn)H在線段BD上，CH=CE，連接AH、OH，若AB=10，S_△ABC=30，求線段OH的長(zhǎng)．