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2023年重慶市七校高考數(shù)學(xué)三診試卷

發(fā)布:2024/4/23 12:26:7

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.數(shù)集{1,2,3,4,5}的非空真子集個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:389引用:1難度:0.8
  • 2.已知方程x2+ax+b=0(a,b∈R)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)有一根為2+3i,其中i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z=a+bi在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在( ?。?/h2>

    組卷:131引用:3難度:0.8
  • 3.已知{an}是等差數(shù)列,{bn}是等比數(shù)列,若a2+a4+a6=4π,b2b4b6=3
    3
    ,則tan
    a
    1
    +
    a
    7
    1
    +
    b
    2
    b
    6
    =( ?。?/h2>

    組卷:52引用:1難度:0.7
  • 4.“賽龍舟”是端午節(jié)重要的民俗活動之一,登舟比賽的劃手分為劃左槳和劃右槳.某訓(xùn)練小組有6名劃手,其中有2名只會劃左槳,2名只會劃右槳,2名既會劃左槳又會劃右槳.現(xiàn)從這6名劃手中選派4名參加比賽,其中2名劃左槳,2名劃右槳,則不同的選派方法共有(  )

    組卷:199引用:3難度:0.8
  • 5.在△ABC中,
    AB
    ?
    AC
    =
    2
    ,
    |
    BC
    |
    =
    1
    且點(diǎn)D滿足BD=DC,則
    |
    AD
    |
    =( ?。?/h2>

    組卷:46引用:1難度:0.5
  • 6.設(shè)橢圓
    Γ
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的右焦點(diǎn)為F(c,0),點(diǎn)A(3c,0)在橢圓外,P,Q在橢圓上,且P是線段AQ的中點(diǎn).若直線PQ,PF的斜率之積為
    -
    1
    2
    ,則橢圓的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:329引用:2難度:0.6
  • 7.已知f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:
    ①當(dāng)|f(x1)-f(x2)|=2時(shí),|x1-x2|的最小值為
    π
    2

    f
    x
    +
    π
    3
    )是偶函數(shù);
    f
    0
    f
    π
    6

    若f(x)在[0,m)上有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:153引用:1難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的長軸長為4,離心率為
    1
    2
    ,A,F(xiàn)分別為橢圓C的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn).P,Q為橢圓C上異于A的兩個(gè)動點(diǎn),直線AP,AQ與直線l:x=4分別交于M,N兩個(gè)不同的點(diǎn).
    (1)求橢圓C的方程:
    (2)設(shè)直線l與x軸交于R,若P,F(xiàn),Q三點(diǎn)共線,求證:△MFR與△FNR相似.

    組卷:37引用:1難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ln(1+ax)-x-
    1
    a
    ,g(x)=x-ex
    (1)若不等式f(x)≤
    1
    a
    -2恒成立,求a的取值范圍;
    (2)若a=1時(shí),存在4個(gè)不同實(shí)數(shù)x1,x2,x3,x4,滿足f(x1)=f(x2)=g(x3)=g(x4).證明:|x1-x2|=|x3-x4|.

    組卷:58引用:1難度:0.3
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