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2022-2023學(xué)年陜西省西安市長安一中高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷(5月份)
發(fā)布:2024/7/20 8:0:8
一、單項選擇題(本題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)
1.
已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=(3-i
3
)(1+ai)為純虛數(shù),則|z|=( ?。?/div>
A.0
B.
-
1
3
C.3
D.10
組卷:66
引用:3
難度:0.9
解析
2.
已知兩個非零向量
a
=(1,x),
b
=(x
2
,4x),則“|x|=2”是“
a
∥
b
”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:158
引用:9
難度:0.8
解析
3.
已知α、β為兩個不同平面,m,n為不同的直線,下列命題不正確的是( ?。?/div>
A.若m∥n,m⊥α,則n⊥α
B.若m⊥α,m⊥β,則α∥β
C.若m⊥n,m⊥α,n∥β,則α⊥β
D.若m⊥α,m?β,則α⊥β
組卷:41
引用:2
難度:0.8
解析
4.
在△ABC中
cos
A
=
7
25
,
sin
B
=
4
5
,則cosC=( ?。?/div>
A.
-
3
5
B.
3
5
C.
117
125
或
3
5
D.-
117
125
或-
3
5
組卷:39
引用:2
難度:0.6
解析
5.
甲袋中有8個白球,4個紅球,乙袋中有6個白球,6個紅球,這些小球除顏色外完全相同,從甲,乙兩袋中各任取1個球,則下列結(jié)論錯誤的是( ?。?/div>
A.2個球顏色相同的概率為
1
2
B.2個球不都是紅球的概率為
1
3
C.至少有1個紅球的概率為
2
3
D.2個球中恰有1個紅球的概率為
1
2
組卷:88
引用:2
難度:0.7
解析
6.
記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2sin
2
A+2sin
2
B=2sin
2
(A+B)+3sinAsinB,則cosC=( ?。?/div>
A.
-
2
3
B.
2
3
C.
-
3
4
D.
3
4
組卷:223
引用:4
難度:0.5
解析
7.
為了弘揚體育精神,學(xué)校組織秋季運動會,在一項比賽中,學(xué)生甲進行了8組投籃,得分分別為10,8,a,8,1,9,6,8,如果學(xué)生甲的平均得分為8分,那么這組數(shù)據(jù)的75百分位數(shù)為( ?。?/div>
A.8
B.9
C.8.5
D.9.5
組卷:30
引用:1
難度:0.7
解析
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四、解答題:(本大題共5小題,每小題12分,共60分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
22.
在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,c
2
+ac=b
2
.
(1)證明:B=2C;
(2)求
a
+
b
c
的取值范圍.
組卷:262
引用:5
難度:0.6
解析
23.
如圖①,在平面四邊形ABCD中,AB=AD=2,
BC
=
CD
=
2
,∠BAD=60°.將△BCD沿著BD折疊,使得點C到達點C'的位置,且二面角A-BD-C'為直二面角,如圖②.已知P,G,F(xiàn)分別是AC',AD,AB的中點,E是棱AB上的點,且C'E與平面ABD所成角的正切值為
2
3
3
.
(1)證明:平面PGF∥平面C'DB;
(2)求四棱錐P-GFED的體積.
組卷:89
引用:3
難度:0.5
解析
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