如圖①，在平面四邊形ABCD中，AB=AD=2，BC=CD=2，∠BAD=60°．將△BCD沿著BD折疊，使得點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)C'的位置，且二面角A-BD-C'為直二面角，如圖②．已知P，G，F(xiàn)分別是AC'，AD，AB的中點(diǎn)，E是棱AB上的點(diǎn)，且C'E與平面ABD所成角的正切值為233．
（1）證明：平面PGF∥平面C'DB；
（2）求四棱錐P-GFED的體積．
BC
=
CD
=
2
2
3
3
【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺的體積；平面與平面平行．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：89引用：3難度：0.5
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1．如圖，在幾何體ANB1BCC1中，四邊形ABB1N為梯形，四邊形BCC1B1為矩形，平面BCC1B1⊥平面ABB1N，AN∥BB1，AB⊥AN，BB1=2AB=2AN=8．
（1）求證：平面BNC⊥平面B1NC1；
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2．如圖，空間幾何體ADE-BCF中，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF
是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，AD⊥DC，AB=AD=DE=2，EF=4，M是線段AE上的動點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥CD；
（2）試確定點(diǎn)M的位置，使AC∥平面MDF，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，求空間幾何體ADM-BCF的體積．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：298引用：5難度：0.3 -
3．如圖，在空間幾何體ABCDFE中，四邊形ABCD為直角梯形，四邊形ABEF為矩形，AB=AD=2，AF=BC=1，BC∥AD，AB⊥AD，BC⊥BE，=3AM．MB
（1）證明：CF⊥ME；
（2）求三棱錐C-DEF的體積．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.6
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