2022-2023學(xué)年陜西省西安藝術(shù)職業(yè)高級中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=i（2-3i）的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：32引用：1難度：0.8

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• 2．命題“有些有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，所以整數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)”是假命題，推理錯誤的原因是（　?。?/h2>

  A．使用了“三段論”，但大前提錯誤

  B．使用了“三段論”，但小前提錯誤

  C．使用了歸納推理

  D．使用了類比推理
  組卷：0引用：1難度：0.9

  解析

• 3．袋中有黑、白兩種顏色的球，從中進(jìn)行有放回地摸球，用A₁表示第一次摸得黑球，A₂表示第二次摸得黑球，則A₁與

  A

  2

  是（　　）

  A．相互獨(dú)立事件	B．不相互獨(dú)立事件
  C．互斥事件	D．對立事件
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 4．觀察下列等式，1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4³=10²，根據(jù)上述規(guī)律，1³+2³+3³+4³+5³+6³=（　?。?/h2>

  A．192

  B．202

  C．212

  D．222
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 5．以下是解決數(shù)學(xué)問題的思維過程的流程圖：
  
  在此流程圖中，①、②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是（　?。?/h2>

  A．①-分析法，②-反證法	B．①-分析法，②-綜合法
  C．①-綜合法，②-反證法	D．①-綜合法，②-分析法
  組卷：2引用：1難度：0.7

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• 6．已知圓x²+y²=r²（r＞0）的面積為S=π?r²，由此推理橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的面積最有可能是（　?。?/h2>

  A．π?a2

  B．π?b2

  C．π?ab

  D．π（ab）2
  組卷：12引用：1難度：0.9

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• 7．用反證法證明命題時，對結(jié)論：“自然數(shù)a,b,c中至少有一個是奇數(shù)”正確的假設(shè)為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn),b,c都是奇數(shù)

  B．a(chǎn),b,c都是偶數(shù)

  C．a(chǎn),b,c中至少有兩個奇數(shù)

  D．a(chǎn),b,c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)
  組卷：6引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共6道小題，前5題每題12分，最后一題10分，共70分，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如表：

  零件的個數(shù)x（個）	2	3	4	5
  加工的時間y（小時）	2.5	3	4	4.5

  （注：

  ?

  b

  =

  ∑

  n

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  ∑

  n

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ，

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  =52.5）
  （1）由最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ；
  （2）試預(yù)測加工10個零件需要的時間．
  組卷：18引用：1難度：0.7

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• 22．已知復(fù)數(shù)z=（1-i）²+1+3i.
  （1）求|z|；
  （2）若

  z

  2

  +

  az

  +

  b

  =

  z

  ，求實(shí)數(shù)a,b的值．
  組卷：14引用：1難度：0.8

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