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2022-2023學(xué)年河南省金太陽高二（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

發(fā)布：2024/7/10 8:0:8

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x²-2x-3＞0}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．（3，+∞） B．（1，3）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞） D．（-∞，-1）∪（3，+∞）
組卷：172引用：8難度：0.8
解析
2．“b＞a＞0”是“a（b+1）＞a²”的（　?。?/h2>
A．充要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：54引用：3難度：0.7
解析
3．現(xiàn)有4道填空題，學(xué)生張三對其中3道題有思路，1道題思路不清晰．有思路的題做對的概率為
3
4
，思路不清晰的題做對的概率為
1
4
，張三從這4道填空題中隨機(jī)選擇1題，則他做對該題的概率為（　　）
A．
1
4
B．
3
4
C．
5
8
D．
1
8
組卷：38引用：3難度：0.7
解析
4．小明收集了五枚不同的銅錢，準(zhǔn)備將其串成精美的掛件（如圖），根據(jù)不同的排放順序，不同的串法有（　　）
A．20種 B．25種 C．60種 D．120種
組卷：14引用：4難度：0.7
解析
5．已知由樣本數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，3，…，10）組成的一個樣本，得到回歸直線方程為
?
y
=
2
x
-
0
.
4
，且
x
=
2
，去除兩個樣本點(diǎn)（-3，1）和（3，-1）后，新得到的回歸直線方程斜率為3，則樣本（4，8）的殘差為（　?。?/h2>
A．0 B．-1 C．1 D．2
組卷：62引用：4難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ax
+
b
x
2
+
4
在x=-1處取得極大值1，則f（x）的極小值為（　?。?/h2>
A．0 B．
-
1
2
C．
-
1
4
D．
-
1
8
組卷：40引用：4難度：0.6
解析
7．流感病毒分為甲、乙、丙三型，甲型流感病毒最容易發(fā)生變異，流感大流行就是甲型流感病毒出現(xiàn)新亞型或舊亞型重現(xiàn)引起的．根據(jù)以往的臨床記錄，某種診斷甲型流感病毒的試驗具有如下的效果：若以A表示事件“試驗反應(yīng)為陽性”，以C表示事件“被診斷者患有甲型流感”，則有P（A|C）=0.9，
P
（
A
|
C
）
=
0
.
9
．現(xiàn)對自然人群進(jìn)行普查，設(shè)被試驗的人患有甲型流感的概率為0.005，即P（C）=0.005，則P（C|A）=（　　）
A．
9
208
B．
19
218
C．
1
22
D．
7
108
組卷：90引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．高爾頓板又稱豆機(jī)、梅花機(jī)等，是英國生物統(tǒng)計學(xué)家高爾頓設(shè)計用來研究隨機(jī)現(xiàn)象的模型．如圖所示的高爾頓板為一塊木板自上而下釘著6層圓柱形小木塊，最頂層有2個小木塊，以下各層小木塊的個數(shù)依次遞增，各層小木塊互相平行但相互錯開，小木塊之間留有適當(dāng)?shù)目障蹲鳛橥ǖ?，前面擋有一塊透明玻璃．讓小球從高爾頓板上方的通道口落下，小球在下落過程中與層層小木塊碰撞，且等可能向左或者向右滾下，最后落入高爾頓板下方從左至右編號為1，2，…，6的球槽內(nèi)．
（1）某商店將該高爾頓板改良成游戲機(jī)，針對某商品推出促銷活動．凡是入店購買該商品一件，就可以獲得一次游戲機(jī)會．若小球落入X號球槽，該商品可立減Y元，其中Y=|20-5X|．若該商品的成本價是10元，從期望的角度考慮，為保證該商品總體能盈利，求該商品的最低定價．（結(jié)果取整數(shù)）
（2）將79個小球依次從高爾頓板上方的通道口落下，試問3號球槽中落入多少個小球的概率最大？
附：設(shè)隨機(jī)變量ξ～B（n,p），則ξ的分布列為
P
（
ξ
=
k
）
=
C
k
n
p
k
（
1
-
p
）
n
-
k
，k=0，1，2，?，n.
P
（
ξ
=
k
）
P
（
ξ
=
k
-
1
）
=
C
k
n
p
k
（
1
-
p
）
n
-
k
C
k
-
1
n
p
k
-
1
（
1
-
p
）
n
-
k
+
1
=
1
+
（
n
+
1
）
p
-
k
k
（
1
-
p
）
．
組卷：80引用：5難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
-
1
x
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x＞0時，f（x）＞xln（x+1）．
組卷：110引用：3難度：0.3
解析

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A．（3，+∞）	B．（1，3）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

A．充要條件	B．充分不必要條件
C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學(xué)年河南省金太陽高二（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x2-2x-3＞0}，則A∪B=（ ?。?/h2>

2．“b＞a＞0”是“a（b+1）＞a2”的（ ?。?/h2>

3．現(xiàn)有4道填空題，學(xué)生張三對其中3道題有思路，1道題思路不清晰．有思路的題做對的概率為34，思路不清晰的題做對的概率為14，張三從這4道填空題中隨機(jī)選擇1題，則他做對該題的概率為（ ）

4．小明收集了五枚不同的銅錢，準(zhǔn)備將其串成精美的掛件（如圖），根據(jù)不同的排放順序，不同的串法有（ ）

6．已知函數(shù)f（x）=ax+bx2+4在x=-1處取得極大值1，則f（x）的極小值為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=ex-1x．（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：當(dāng)x＞0時，f（x）＞xln（x+1）．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x²-2x-3＞0}，則A∪B=（　?。?/h2>

2．“b＞a＞0”是“a（b+1）＞a²”的（　?。?/h2>

3．現(xiàn)有4道填空題，學(xué)生張三對其中3道題有思路，1道題思路不清晰．有思路的題做對的概率為
3
4
，思路不清晰的題做對的概率為
1
4
，張三從這4道填空題中隨機(jī)選擇1題，則他做對該題的概率為（　　）

4．小明收集了五枚不同的銅錢，準(zhǔn)備將其串成精美的掛件（如圖），根據(jù)不同的排放順序，不同的串法有（　　）

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ax
+
b
x
2
+
4
在x=-1處取得極大值1，則f（x）的極小值為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
-
1
x
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x＞0時，f（x）＞xln（x+1）．