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2023年河北省石家莊市高考數(shù)學模擬試卷(一)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.
設集合A={x|-1<x<1},B={x|x
2
-2x≤0},則A∪B=( ?。?/div>
A.(-1,2]
B.(-1,2)
C.[0,1)
D.(0,1]
組卷:110
引用:6
難度:0.8
解析
2.
已知命題p:?x∈[0,+∞),ln(x
2
+1)≥0,則?p為( ?。?/div>
A.?x∈(-∞,0),ln(x
2
+1)<0
B.?x∈[0,+∞),ln(x
2
+1)<0
C.?x∈(-∞,0),ln(x
2
+1)<0
D.?x∈[0,+∞),ln(x
2
+1)<0
組卷:183
引用:5
難度:0.8
解析
3.
已知i是虛數(shù)單位,若復數(shù)z滿足:z(1-i)=2i,則復數(shù)
?
z
=( ?。?/div>
A.-1-i
B.1+i
C.-1+i
D.1-i
組卷:51
引用:4
難度:0.8
解析
4.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
sin
(
2
x
+
φ
)
(
|
φ
|
<
π
2
)
,且
f
(
0
)
=
3
2
,則下列結(jié)論不正確的是( ?。?/div>
A.函數(shù)f(x)的最小正周期為π
B.直線
x
=
π
12
為f(x)的一條對稱軸
C.函數(shù)f(x)在區(qū)間(
π
2
,
5
π
6
)內(nèi)單調(diào)
D.函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,π)內(nèi)有兩個零點
組卷:323
引用:1
難度:0.6
解析
5.
戰(zhàn)國時期的銅鏃是一種兵器,其由兩部分組成,前段是高為3cm、底面邊長為2cm的正三棱錐,后段是高為1cm的圓柱,圓柱底面圓與正三棱錐底面的正三角形內(nèi)切,則此銅鏈的體積為( ?。?/div>
A.
3
+
π
3
cm
3
B.
3
3
+
π
3
cm
3
C.
3
+
3
π
4
cm
3
D.
3
3
+
3
π
4
cm
3
組卷:175
引用:3
難度:0.6
解析
6.
設F
1
,F(xiàn)
2
是雙曲線
x
2
4
-
y
2
b
2
=1(b>0)的左,右焦點,過F
1
的直線l交雙曲線的左支于A,B兩點,若|AF
2
|+|BF
2
|的最小值為13,則雙曲線的離心率為( )
A.
3
2
B.
5
3
C.
3
D.
5
組卷:297
引用:2
難度:0.5
解析
7.
甲口袋中有3個紅球,2個白球和5個黑球,乙口袋中有3個紅球,3個白球和4個黑球,先從甲口袋中隨機取出一球放入乙口袋,分別以A
1
,A
2
和A
3
表示由甲口袋取出的球是紅球,白球和黑球的事件;再從乙口袋中隨機取出一球,以B表示由乙口袋取出的球是紅球的事件,則下列結(jié)論中正確的是( ?。?/div>
A.
P
(
B
|
A
2
)
=
4
11
B.事件A
1
與事件B相互獨立
C.
P
(
A
3
|
B
)
=
1
2
D.
P
(
B
)
=
3
10
組卷:662
引用:7
難度:0.6
解析
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四、解答題(本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
21.
已知函數(shù)f(x)=(1+ax)e
x
.
(1)當a=1時,求證:f(x)+1>0;
(2)當a<0時,不等式f(x)≤1恒成立,求a的取值范圍.
組卷:40
引用:4
難度:0.5
解析
22.
在平面直角坐標系xOy中,動圓P與圓C
1
:
x
2
+
y
2
+
2
x
-
45
4
=
0
內(nèi)切,且與圓C
2
:
x
2
+
y
2
-
2
x
+
3
4
=
0
外切,記動圓P的圓心的軌跡為E.
(1)求軌跡E的方程;
(2)不過圓心C
2
且與x軸垂直的直線交軌跡E于A,M兩個不同的點,連接AC
2
交軌跡E于點B.
(i)若直線MB交x軸于點N,證明:N為一個定點;
(ii)若過圓心C
1
的直線交軌跡E于D,G兩個不同的點,且AB⊥DG,求四邊形ADBG面積的最小值.
組卷:68
引用:2
難度:0.5
解析
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