2023-2024學(xué)年浙江省金華市義烏市繡湖中學(xué)教育集團(tuán)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（　　）

  A．1，2，1

  B．1，2，3

  C．1，2，2

  D．1，2，4
  組卷：224引用：81難度：0.9

  解析
• 2．如果a＞b,下列各式中不正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)-4＞b-4

  B．-2a＜-2b

  C．-5+a＜-5+b

  D． - a 3 ＜ - b 3
  組卷：18引用：2難度：0.8

  解析
• 3．下列命題是真命題的是（　?。?/div>

  A．如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0

  B．如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是1

  C．如果一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0

  D．如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0
  組卷：1303引用：20難度：0.7

  解析
• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AD⊥BC，垂足為D，△ADB與△ADB'關(guān)于直線AD對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)B'，則∠CAB'的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：766引用：5難度：0.5

  解析
• 5．函數(shù)y=

  3

  x

  +

  6

  中自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1024引用：21難度：0.9

  解析
• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于E，F(xiàn)，作直線EF，D為BC的中點(diǎn)，M為直線EF上任意一點(diǎn)．若BC=4，△ABC面積為10，則BM+MD長(zhǎng)度的最小值為（　?。?/div>

  A． 5 2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：947引用：15難度：0.5

  解析
• 7．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為8和10，則它的周長(zhǎng)m的取值為（　?。?/div>

  A．26或28

  B．26

  C．28

  D．26＜m＜28
  組卷：296引用：2難度：0.5

  解析
• 8．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠CDA=90°，分別以四邊形ABCD的四條邊為邊長(zhǎng)，向外作四個(gè)正方形，面積分別為S₁，S₂，S₃和S₄．若S₁=2，S₂=8，S₄=3，則S₃的值是（　?。?/div>

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：529引用：3難度：0.5

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三.解答題（共8小題，共66分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別在AC，BC上，且CD=CE．
  （1）如圖1，求證：∠CAE=∠CBD；
  （2）如圖2，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，求證：AE⊥CF；
  （3）如圖3，F(xiàn)，G分別是BD，AE的中點(diǎn)，連接EF，若AC=2

  2

  ，CE=1，S_△EFC=

  1

  4

  ，求△CGF的面積．
  
  組卷：68引用：1難度：0.1

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• 24．如圖，△ABC中，BA=BC，CO⊥AB于點(diǎn)O，AO=4，BO=6．
  （1）求BC，AC的長(zhǎng)；
  （2）若點(diǎn)D是射線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作DE⊥AC于點(diǎn)E，連結(jié)OE．
  ①當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時(shí)，若△AOE是以AO為腰的等腰三角形，請(qǐng)求出所有符合條件的OD的長(zhǎng)．
  ②設(shè)DE交直線BC于點(diǎn)F，連結(jié)OF，若S_△OBF：S_△OCF=1：4，則BD的長(zhǎng)為

  （直接寫(xiě)出所有結(jié)果）．
  
  組卷：602引用：3難度：0.3

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