2023-2024學(xué)年河北省石家莊二十三中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一.選擇題（本大題共16個(gè)小題，1～10題每題3分，11～16題每題2分，共42分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

• 1．給出下列方程：①ax²+bx+c=0（a,b,c為常數(shù)）；②x²+

  1

  x

  -1=0；③0.01t²=1；④x（x²+x-1）=x³；⑤x²+2x=x²-1．其中一定是一元二次方程的有（　?。?/h2>

  A．5個(gè)

  B．4個(gè)

  C．3個(gè)

  D．2個(gè)
  組卷：69引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖，已知AB∥CD∥EF，BC：CE=3：4，AF=21，那么DF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．15

  D．18
  組卷：1987引用：18難度：0.7

  解析

• 3．若反比例函數(shù)y=

  m

  +

  3

  x

  的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞0

  B．m＜0

  C．m＞-3

  D．m＜-3
  組卷：1305引用：8難度：0.8

  解析

• 4．下列各組中的四條線段成比例的是（　?。?/h2>

  A．3cm、5cm、6cm、9cm	B．3cm、5cm、8cm、9cm
  C．3cm、9cm、10cm、30cm	D．3cm、6cm、7cm、9cm
  組卷：1404引用：15難度：0.5

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanA=

  1

  2

  ，若將△ABC各邊都擴(kuò)大5倍，則tanA的值為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 1 10

  C．5

  D． 1 2
  組卷：494引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如果2a=5b,那么下列比例式中正確的是（　?。?/h2>

  A． a b = 2 5

  B． a 5 = 2 b

  C． a 5 = b 2

  D． a 2 = b 5
  組卷：1780引用：20難度：0.7

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• 7．某校積極鼓勵(lì)學(xué)生參加志愿者活動(dòng)，表列出了隨機(jī)抽取的100名學(xué)生一周參與志愿者活動(dòng)的時(shí)間情況：
  

  參與志愿者活動(dòng)的時(shí)間（小時(shí)）	1	1.5	2	2.5	3
  參與志愿者活動(dòng)的人數(shù)（人）	20	x	38	8	2

  根據(jù)表中數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法中不正確的是（　?。?/h2>

  A．表中x的值為32

  B．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是38人

  C．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.5小時(shí)

  D．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.7小時(shí)
  組卷：122引用：2難度：0.7

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三.解答題（本大題共7小題，共68分。解答應(yīng)寫(xiě)出文學(xué)說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 20．“保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會(huì)”已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng)，某化工廠2016年1月的利潤(rùn)為200萬(wàn)元．設(shè)2016年1月為第1個(gè)月，第x個(gè)月的利潤(rùn)為y萬(wàn)元．由于排污超標(biāo)，該廠決定從2016年1月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造，導(dǎo)致月利潤(rùn)明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治污改造工程順利完工，從這時(shí)起，該廠每月的利潤(rùn)比前一個(gè)月增加20萬(wàn)元（如圖）．
  （1）分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后，y與x之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
  （2）治污改造工程完工后經(jīng)過(guò)幾個(gè)月，該廠月利潤(rùn)才能達(dá)到2016年1月的水平？
  （3）當(dāng)月利潤(rùn)少于100萬(wàn)元時(shí)為該廠資金緊張期，則該廠資金緊張期共有幾個(gè)月？
  組卷：839引用：6難度：0.3

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• 21．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=5，AB=4．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作CA的垂線交射線CB于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)M不和點(diǎn)B重合時(shí)，作點(diǎn)M關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
  （1）BC=

  ；
  （2）求MN的長(zhǎng)．（用含t的代數(shù)式表示）
  （3）取PC的中點(diǎn)Q．
  ①連結(jié)MQ、PN，當(dāng)點(diǎn)M在邊BC上，且MQ∥PN時(shí)，求MN的長(zhǎng)．
  ②連結(jié)NQ，當(dāng)∠CNQ=∠A時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．
  組卷：477引用：8難度：0.2

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