2023-2024學(xué)年廣東省肇慶市德慶中學(xué)教育集團(tuán)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．2xy+1=0

  B．x- 1 x =1

  C．x2=2

  D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：148引用：4難度：0.9

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• 2．中國航天取得了舉世矚目的成就，為人類和平貢獻(xiàn)了中國智慧和中國力量，下列是有關(guān)中國航天的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：583引用：41難度：0.8

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• 3．對于拋物線y=（x-2）²+3，下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．開口向下，頂點坐標(biāo)（2，3）

  B．開口向上，頂點坐標(biāo)（2，3）

  C．開口向下，頂點坐標(biāo)（-2，3）

  D．開口向上，頂點坐標(biāo)（-2，3）
  組卷：39引用：1難度：0.5

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• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，點（-4，5）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（4，-5）

  B．（4，5）

  C．（-4，-5）

  D．（-4，5）
  組卷：87引用：2難度：0.9

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• 5．已知關(guān)于x的方程x²-kx-6=0的一個根為x=3，則實數(shù)k的值為（　?。?/div>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：2234引用：200難度：0.9

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• 6．將拋物線y=3x²向右平移兩個單位，所得拋物線是（　?。?/div>

  A．y=3（x+2）2

  B．y=3（x-2）2

  C．y=3x2-2

  D．y=3x2+2
  組卷：193引用：9難度：0.9

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• 7．用配方法解方程x²+8x+9=0，變形后的結(jié)果正確的是（　?。?/div>

  A．（x+4）2=-7

  B．（x+4）2=-9

  C．（x+4）2=7

  D．（x+4）2=25
  組卷：1866引用：146難度：0.7

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五、解答題（三）本大題2小題，每小題12分，共24分

• 22．如圖，點M，N分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，且∠MAN=45°．把△ADN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABE．
  （1）求證：△AEM≌△ANM．
  （2）若BM=3，DN=2，求正方形ABCD的邊長．
  組卷：4755引用：64難度：0.5

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• 23．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A（-1，0）、點B（3，0）和點C（0，-3），一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點．求：
  （1）一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；
  （2）點M是線段BC上的一點，過點M作y軸的平行線交拋物線于點D，求線段MD的最大值．
  組卷：74引用：1難度：0.4

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