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2013-2014學(xué)年云南省昆明一中高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
若復(fù)數(shù)z=m(m-1)+(m-1)i是純虛數(shù),其中m是實(shí)數(shù),則
1
z
=( )
A.i
B.-i
C.2i
D.-2i
組卷:221
引用:15
難度:0.9
解析
2.
已知sin(x-
π
4
)=
3
5
,則sin2x的值為( ?。?/div>
A.
-
7
25
B.
7
25
C.
9
25
D.
16
25
組卷:185
引用:6
難度:0.9
解析
3.
公比不為1等比數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
,且-3a
1
,-a
2
,a
3
成等差數(shù)列,若a
1
=1,則S
4
=( ?。?/div>
A.-20
B.0
C.7
D.40
組卷:206
引用:20
難度:0.9
解析
4.
如圖,若一個(gè)空間幾何體的三視圖中,正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形,其直角邊均為1,則該幾何體的表面積為( ?。?/div>
A.
1
+
2
B.
2
+
2
2
C.
1
3
D.
2
+
2
組卷:33
引用:16
難度:0.9
解析
5.
變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組樣本數(shù)據(jù)為(1,1.4),(2,2.2),(3,3),(4,3.8),由上述樣本數(shù)據(jù)得到U與V的線性回歸分析,R
2
表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率,則R
2
=( ?。?/div>
A.
3
5
B.
4
5
C.1
D.3
組卷:188
引用:9
難度:0.9
解析
6.
已知a是實(shí)數(shù),則函數(shù)f(x)=acosax的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
組卷:1019
引用:18
難度:0.7
解析
7.
某班有24名男生和26名女生,數(shù)據(jù)a
1
,a
2
,…,a
50
是該班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬考試的成績(jī),下面的程序用來同時(shí)統(tǒng)計(jì)全班成績(jī)的平均數(shù):A,男生平均分:M,女生平均分:W;為了便于區(qū)別性別,輸入時(shí),男生的成績(jī)用正數(shù),女生的成績(jī)用其成績(jī)的相反數(shù),那么在圖里空白的判斷框和處理框中,應(yīng)分別填入下列四個(gè)選項(xiàng)中的( ?。?/div>
A.T>0?,
A
=
M
+
W
50
B.T<0?,
A
=
M
+
W
50
C.T<0?,
A
=
M
-
W
50
D.T>0?,
A
=
M
-
W
50
組卷:279
引用:13
難度:0.9
解析
8.
若曲線f(x)=acosx與曲線g(x)=x
2
+bx+1在交點(diǎn)(0,m)處有公切線,則a+b=( ?。?/div>
A.-1
B.0
C.1
D.2
組卷:210
引用:19
難度:0.9
解析
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三、解答題:本大題共8小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.請(qǐng)考生在第22,23,24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).
23.
(選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)已知曲線C的參數(shù)方程是
x
=
acosφ
y
=
3
sinφ
(φ為參數(shù),a>0),直線l的參數(shù)方程是
x
=
3
+
t
y
=
-
1
-
t
(t為參數(shù)),曲線C與直線l有一個(gè)公共點(diǎn)在x軸上,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求曲線C普通方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)
A
(
ρ
1
,
θ
)
,
B
(
ρ
2
,
θ
+
2
π
3
)
,
C
(
ρ
3
,
θ
+
4
π
3
)
在曲線C上,求
1
|
OA
|
2
+
1
|
OB
|
2
+
1
|
OC
|
2
的值.
組卷:1153
引用:11
難度:0.3
解析
24.
(選修4-5:不等式選講)已知函數(shù)f(x)=|x+3|+|x-a|(a>0).
(Ⅰ)當(dāng)a=4時(shí),已知f(x)=7,求x的取值范圍;
(Ⅱ)若f(x)≥6的解集為{x|x≤-4或x≥2},求a的值.
組卷:70
引用:13
難度:0.5
解析
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