24.我們把與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)的函數(shù)稱為“明盟函數(shù)”,交點(diǎn)稱為“明盟點(diǎn)”,兩腳點(diǎn)間的距離稱為“明盟距”
(1)判斷下列函數(shù)是“明盟函數(shù)”嗎?如果是,請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里打“√”,并計(jì)算“明盟距”填在橫線上,如果不是“明盟函數(shù)”則在括號(hào)里打“×”;
①y=-
(
),
;②y=x
2+2x-3(
),
;
(2)求出“明盟函數(shù)”y=x
2-2(a+1)x+a
2+2a-3的“明盟距”;
(3)①已知“明盟函數(shù)”G:y=x
2-2(a+1)x+a
2+2a-3左側(cè)的“明盟點(diǎn)”位于A(1,0)和B(5,0)之間(含A、B兩點(diǎn)),求a的取值范圍;
②不論m取何值,不等式bm
2+2bm+2m+b+
恒成立,在①的條件下,函數(shù)y=a
2-2ab+b
2+b-3(b為常數(shù))的最小值為3b-12,求b的值.