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2022-2023學(xué)年安徽省宣城市皖東南初中四校八年級(下)月考數(shù)學(xué)試卷(4月份)

發(fā)布:2024/9/11 11:0:12

一、單選題(每題3分,共30分)

  • 1.下列各式是二次根式的是( ?。?/h2>

    組卷:322引用:3難度:0.8
  • 2.若代數(shù)式
    x
    +
    3
    x
    -
    1
    在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:385引用:4難度:0.7
  • 3.下列方程中一定是一元二次方程的是( ?。?/h2>

    組卷:171引用:1難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示,則化簡
    a
    2
    -|a-b|+
    b
    2
    得( ?。?/h2>

    組卷:655引用:6難度:0.7
  • 5.已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x-4=0有兩個實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:173引用:3難度:0.5
  • 6.以下各組數(shù)為邊長能組成直角三角形的是( ?。?/h2>

    組卷:61引用:1難度:0.6
  • 7.若ab<0,則代數(shù)式
    a
    2
    b
    可化簡為( ?。?/h2>

    組卷:822引用:13難度:0.7

三、解答題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.我們知道長方形的四個角都是直角,兩組對邊分別相等.
    小亮在參加數(shù)學(xué)興趣小組活動時,對一張長方形紙片進(jìn)行了探究.如圖是長方形紙片ABCD,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn).先將△EDC沿著EC翻折,得到△EGC;再將EA翻折至與EG重合,折痕是EF.請你幫助小亮解決下列問題:
    (1)判斷△CEF的形狀,并說明理由;
    (2)已知BF=3cm,FC=5cm,求EF的長.

    組卷:555引用:5難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.閱讀材料:
    ①對于任意實(shí)數(shù)a和b,都有(a-b)2≥0,∴a2-2ab+b2≥0,于是得到a2+b2≥2ab,
    當(dāng)且僅當(dāng)a=b時,等號成立.
    ②任意一個非負(fù)實(shí)數(shù)都可寫成一個數(shù)的平方的形式.即:如果a≥0,則
    a
    =
    a
    2

    如:
    2
    =
    2
    2
    ,
    3
    =
    3
    3
    等.
    例:已知a>0,求證:
    a
    +
    1
    2
    a
    2

    證明:∵a>0,∴
    a
    +
    1
    2
    a
    =
    a
    2
    +
    1
    2
    a
    2
    2
    ×
    a
    ×
    1
    2
    a
    =
    2

    a
    +
    1
    2
    a
    2
    ,當(dāng)且僅當(dāng)
    a
    =
    2
    2
    時,等號成立.
    請閱讀上述材料并解答下列問題:如圖,某園藝公司準(zhǔn)備圍建一個矩形花圃,其中一邊靠墻(墻的最大可用長度為14米),中間隔有一道籬笆的長方形花圃,為了方便出入,在建造籬笆花圃時,在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門.
    (1)若所用的籬笆長為22米.
    ①若花圃的面積剛好為45平方米,則此時花圃的AB段長為多少?
    ②這個花圃的面積最大面積能否達(dá)到50平方米?通過計算說明理由.
    (2)若要圍成面積為75平方米的花圃,需要用的籬笆最少是多少米?

    組卷:173引用:1難度:0.2
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