2021-2022學(xué)年河南省許昌市禹州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.

• 1．下列事件是必然事件的是（　?。?/div>

  A．購(gòu)買一張彩票，一定中獎(jiǎng)

  B．?dāng)S一枚硬幣，反面朝上

  C．相等的圓心角所對(duì)的弧相等

  D．任意兩個(gè)正方形都相似
  組卷：30引用：1難度：0.6

  解析
• 2．如圖，△ABC和△A₁B₁C₁關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱，則點(diǎn)E坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（-3，-1）

  B．（-3，-3）

  C．（-3，0）

  D．（-4，-1）
  組卷：17引用：5難度：0.9

  解析
• 3．用配方法解方程x²-6x+7=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　?。?/div>

  A．（x-3）2=2

  B．（x+3）2=2

  C．（x-3）2=16

  D．（x+3）2=16
  組卷：194引用：3難度：0.7

  解析
• 4．已知反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），那么下列四個(gè)點(diǎn)中也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（　?。?/div>

  A．（3，4）

  B．（-3，-4）

  C．（-2，6）

  D．（6，2）
  組卷：171引用：4難度：0.5

  解析
• 5．如圖，在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)C，D是圓上的點(diǎn)，且∠ADC=50°，則∠CAB的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．50°

  B．80°

  C．40°

  D．30°
  組卷：75引用：2難度：0.8

  解析
• 6．關(guān)于拋物線y=x²+4x-6的說(shuō)法正確的是（　?。?/div>

  A．開口向下

  B．拋物線過點(diǎn)（0，6）

  C．拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)

  D．對(duì)稱軸是直線x=-2
  組卷：138引用：1難度：0.6

  解析
• 7．已知正六邊形的邊心距為

  6

  ，則它的外接圓半徑為（　?。?/div>

  A． 2

  B． 2 2

  C． 6

  D． 6 2
  組卷：197引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+3分別交x軸、y軸于A（-3，0），B兩點(diǎn)，經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的拋物線y=-x²-2x+c與x軸的正半軸相交于點(diǎn)C．
  （1）求k、c的值；
  （2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和拋物線y=-x²-2x+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)M向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)N．若線段MN與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x_M的取值范圍．
  組卷：75引用：1難度：0.4

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• 23．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，

  AD

  =

  DE

  =

  1

  2

  AB

  ，連接DE．將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為θ．
  （1）[問題發(fā)現(xiàn)]
  ①當(dāng)θ=0°時(shí)，

  BE

  CD

  =

  ；②當(dāng)θ=180°時(shí)，

  BE

  CD

  =

  ；
  （2）[拓展研究]
  試判斷：當(dāng)0°≤θ＜360°時(shí)，

  BE

  CD

  的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明；
  （3）[問題解決]
  當(dāng)△ADE旋轉(zhuǎn)至B、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，線段CD的長(zhǎng)為

  ．
  
  組卷：84引用：1難度：0.5

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