2023-2024學(xué)年廣東省陽江市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)全集U={-2，-1，0，1，2，3}，A={-1，0，3}，B={1，3}，則?_U（A∪B）=（　?。?/div>

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{-2，0，1，2}
  C．{-2，-1，2}	D．{-2，2}
  組卷：23引用：4難度：0.7

  解析
• 2．若不等式2x²+bx+c＜0的解集是（0，4），函數(shù)f（x）=2x²+bx+c的對(duì)稱軸是（　?。?/div>

  A．x=2

  B．x=4

  C． x = 5 2

  D． x = 3 2
  組卷：103引用：7難度：0.9

  解析
• 3．若冪函數(shù)f（x）=（2m²-3m-1）x^m在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則m=（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D．-2
  組卷：255引用：5難度：0.8

  解析
• 4．若

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  e

  x

  +

  1

  -

  1

  為奇函數(shù)，則g（x）=ln[（x-1）（x-a）]的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/div>

  A．（0，1）

  B．（1，+∞）

  C． （ 3 2 ， + ∞ ）

  D．（2，+∞）
  組卷：283引用：7難度：0.6

  解析
• 5．已知α∈（0，π），若

  3

  （

  sinα

  +

  sin

  2

  α

  ）

  +

  cosα

  -

  cos

  2

  α

  =

  0

  ，則

  sin

  （

  α

  -

  π

  12

  ）

  =（　?。?/div>

  A． 2 2

  B． 3 2

  C． 6 + 2 4

  D． 6 - 2 4
  組卷：82引用：3難度：0.5

  解析
• 6．在△ABC中，∠A=2∠B，AC=4，BC=6，則△ABC的面積為（　　）

  A． 2 7

  B． 3 7 7

  C． 3 7

  D． 15 7 4
  組卷：294引用：5難度：0.6

  解析
• 7．為了學(xué)習(xí)、宣傳和踐行黨的二十大精神，某班組織全班學(xué)生開展了以“學(xué)黨史、知國情、圓夢(mèng)想”為主題的黨史暨時(shí)政知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．已知該班男生20人，女生30人，根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，男生組成績和女生組成績的方差分別為

  s

  2

  1

  ，

  s

  2

  2

  ．記該班成績的方差為s²，則下列判斷正確的是（　?。?/div>

  A． s 2 = s 2 1 + s 2 2 2	B． s 2 ≥ s 2 1 + s 2 2 2
  C． s 2 = 2 s 2 1 + 3 s 2 2 5	D． s 2 ≥ 2 s 2 1 + 3 s 2 2 5
  組卷：51引用：2難度：0.9

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知圓O：x²+y²=r²（r＞0），直線l：kx-y-4k=0，當(dāng)

  k

  =

  3

  3

  時(shí)，直線l與圓O恰好相切．
  （1）求圓O的方程；
  （2）若直線l上存在距離為2的兩點(diǎn)M，N，在圓O上存在一點(diǎn)P，使得

  PM

  ?

  PN

  =

  0

  ，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：13引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2^x+a?2^-x（a∈R）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
  （2）若函數(shù)f（x）在（-∞，2]上為減函數(shù)，求a的取值范圍．
  組卷：162引用：7難度：0.5

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