2022-2023學年江西省萍鄉(xiāng)市八年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項）

• 1．下列式子是分式的是（　?。?/div>

  A． x 2023

  B． 2023 x

  C． x 202 π

  D． 202 x π
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析
• 2．在數(shù)軸上到原點的距離小于2的點所表示的數(shù)滿足（　?。?/div>

  A．-2＜x＜2

  B．x＜-2或x＞2

  C．x＜2

  D．x＞-2
  組卷：195引用：2難度：0.8

  解析
• 3．在△ABC中，∠A和∠B的度數(shù)如下，能判定△ABC是等腰三角形的是（　?。?/div>

  A．∠A=30°，∠B=60°	B．∠A=70°，∠B=50°
  C．∠A=40°，∠B=70°	D．∠A=60°，∠B=80°
  組卷：247引用：3難度：0.6

  解析
• 4．下列因式分解正確的是（　?。?/div>

  A．m（m-n）-n（m-n）=（m-n）（m+n）

  B．m2+4n2=（m+2n）2

  C．m2-mn+m=m（m-n）

  D．m2-6mn+9n2=（m-3n）2
  組卷：68引用：2難度：0.7

  解析
• 5．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點C和點E是對應點，若∠CAE=90°，

  AB

  =

  2

  ，則BD的長為（　?。?/div>

  A．2

  B．2 2

  C．4

  D．4 2
  組卷：69引用：1難度：0.5

  解析
• 6．若關(guān)于x的不等式組：

  x - 2 ＜ 3 a

  x + 2 ＞ a

  無解，則a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜-2

  B．a(chǎn)≤-2

  C．a(chǎn)＞2

  D．a(chǎn)≥2
  組卷：81引用：2難度：0.7

  解析
• 7．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，則四邊形ABCD的面積為（　?。?/div>

  A．6

  B．12

  C．20

  D．24
  組卷：7665引用：93難度：0.9

  解析
• 8．若關(guān)于x的分式方程

  x

  x

  -

  2

  =2-

  m

  2

  -

  x

  的解為正數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)m的值為（　　）

  A．1，2，3

  B．1，2

  C．1，3

  D．2，3
  組卷：1845引用：12難度：0.7

  解析

五、（本大題共2小題，其中第24題5分，第25題6分，共11分）

• 25．為了號召市民向貧困山區(qū)的孩子捐贈衣物，某校八（1）班的同學準備發(fā)倡議書，倡議書的制作有兩種方案可供選擇：
  方案一：由復印店代做，所需費用y₁與倡議書張數(shù)x滿足如圖①所示的函數(shù)關(guān)系；
  方案二：租賃機器自己制作，所需費用y₂（包括租賃機器的費用和制作倡議書費用）與倡議書張數(shù)x滿足如圖②所示的函數(shù)關(guān)系；
  
  （1）直接寫出方案一中每張倡議書的價格；
  （2）請分別求出y₁，y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）從省錢的角度看，如何選擇制作方案．
  組卷：19引用：2難度：0.5

  解析

六、（本大題共1小題，共7分）

• 26．某數(shù)學托管興趣小組對圖形的旋轉(zhuǎn)進行了如下探究：
  【特例發(fā)現(xiàn)】：
  （1）如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為BC邊上一點（不與點B、C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，試探索線段BC，DC，EC之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  【類比探究】：
  （2）如圖②，在△ABC與△ADE中，∠BAC=90°，AB=AC，∠DAE=90°，AD=AE，將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點D落在BC邊上，連接CE，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  【遷移應用】：
  （3）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=4，

  AD

  =

  7

  ，求CD的長．
  
  組卷：275引用：3難度：0.5

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