1．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別是（-3，0），（0，6），動點P從點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運(yùn)動，同時動點C從點B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運(yùn)動．以CP，CO為鄰邊構(gòu)造□PCOD．在線段OP延長線上一動點E，且滿足PE=AO．
（1）當(dāng)點C在線段OB上運(yùn)動時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；
（2）當(dāng)點P運(yùn)動的時間為秒時，求此時四邊形ADEC的周長是多少？

3．如圖，已知BD垂直平分線段AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC．
（1）證明：四邊形ABDF是平行四邊形；
（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長．