13.跑酷不僅可以強健體質,也可使得自身反應能力更加迅速?,F(xiàn)有一運動員在圖示位置起跳,運動過程姿勢不變且不發(fā)生轉動,到達墻面時鞋底與墻面接觸并恰好不發(fā)生滑動,通過鞋底與墻面間相互作用可以獲得向上的升力。已知運動員起跳時速度為v
0,v
0與水平方向夾角為θ,到達墻壁時速度方向恰好與墻面垂直,運動員鞋底與墻面的動摩擦因數(shù)為μ(4μ>tanθ),最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g,全過程忽略空氣阻力影響。
(1)求運動員起跳時的水平分速度v
x與豎直分速度v
y;
(2)運動員與墻發(fā)生相互作用的時間為t,蹬墻后速度豎直向上,不再與墻發(fā)生相互作用,求蹬墻后運動員上升的最大高度H;
(3)若運動員蹬墻后水平方向速度大小不變,方向相反,為了能夠到達起跳位置的正上方,且距離地面高度不低于蹬墻結束時的高度,求運動員與墻發(fā)生相互作用的最長時間t
m。