2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市隆昌市知行中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/7 13:30:2
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。）
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1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
組卷：403引用：2難度：0.7 -
2．下列計(jì)算中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：150引用：6難度：0.8 -
3．計(jì)算
÷18×34結(jié)果為（ ?。?/h2>43組卷：499引用：5難度：0.8 -
4．下列選項(xiàng)中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）
組卷：600引用：14難度：0.8 -
5．下列二次根式中，化簡(jiǎn)后不能與
合并的是（ ?。?/h2>2組卷：205引用：7難度：0.7 -
6．用配方法解一元二次方程x2-10x+11=0，此方程可化為（ ?。?/h2>
組卷：1354引用：17難度：0.7 -
7．若2、5、n為三角形的三邊長(zhǎng)，則化簡(jiǎn)
+（3-n）2的結(jié)果為（ ?。?/h2>（8-n）2組卷：1807引用：5難度：0.5 -
8．已知一元二次方程（a-1）x2-2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：541引用：5難度：0.7 -
9．設(shè)a,b是方程x2+x-2022=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+3a+2b的值為（ ?。?/h2>
組卷：2329引用：16難度：0.8
五、解答題（本大題3個(gè)小題，每小題12分，共36分。解題必須寫(xiě)出必要文字說(shuō)明或推演步驟。）
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27．已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+x-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且滿足（x1+x2）2+x1?x2=4，求k的值．組卷：2635引用：14難度：0.5 -
28．（閱讀材料）把形如ax2+bx+c的二次三項(xiàng)式（或其一部分）經(jīng)過(guò)適當(dāng)變形配成完全平方式的方法叫配方法，配方法在因式分解、證明恒等式．利用a2≥0求代數(shù)式最值等問(wèn)題中都有廣泛應(yīng)用．
例如：利用配方法將x2-6x+8變形為a（x+m）2+n的形式，并把二次三項(xiàng)式分解因式．
配方：x2-6x+8=x2-6x+32-32+8=（x-3）2-1
分解因式：x2-6x+8=（x-3）2-1=（x-3+1）（x-3-1）=（x-2）（x-4）
（解決問(wèn)題）根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：
（1）利用配方法將多項(xiàng)式x2-4x-5化成a（x+m）2+n的形式；
（2）利用配方法把二次三項(xiàng)式x2-2x-35分解因式；
（3）若a、b、c分別是△ABC的三邊，且a2+2b2+3c2-2ab-2b-6c+4=0，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
（4）求證：無(wú)論x,y取任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2+y2+4x-6y+15的值恒為正數(shù)．組卷：327引用：1難度：0.6