2023-2024學年寧夏吳忠中學高三（上）第一次月考數學試卷（理科）

一、單選題（每小題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|x＜-1或x＞1}，B={-2，-1，0，1，2}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，0}

  D．{0}
  組卷：170引用：5難度：0.9

  解析
• 2．復數z滿足i³?z=2+i,則z在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：63難度：0.8

  解析
• 3．

  ∫

  1

  0

  （e^x+2x）dx等于（　?。?/div>

  A．1

  B．e-1

  C．e

  D．e2+1
  組卷：651引用：30難度：0.9

  解析
• 4．函數f（x）=

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  2

  的單調遞增區(qū)間是（　?。?/div>

  A．（-∞， 3 2 ）

  B．（2，+∞）

  C．（1，+∞）

  D．（-∞，1）
  組卷：623引用：5難度：0.6

  解析
• 5．已知a,b∈R，則“a²=b²”是“a²+b²=2ab”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2488引用：14難度：0.8

  解析
• 6．若命題p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0，命題q：?x＜0，|x|＞0，則下列命題中是真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧￢q

  C．￢p∧￢q

  D．￢p∧q
  組卷：73引用：8難度：0.7

  解析
• 7．從兩名醫(yī)生、兩名教師和一名警察中任選兩名參加社會服務活動，則兩人職業(yè)不同的概率為（　?。?/div>

  A． 2 5

  B． 1 2

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：21引用：3難度：0.7

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三、解答題（共70分）

• 21．已知函數f（x）=e^x+ax在（0，f（0））處的切線與直線l：x-2y+4=0垂直．
  （1）求f（x）的單調區(qū)間；
  （2）若對任意實數x,f（x）≥-x²-3+2b恒成立，求整數b的最大值．
  組卷：161引用：6難度：0.5

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• 22．已知橢圓C₁：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點與拋物線C₂：y²=2px,（p＞0）的焦點重合，C₁的離心率為

  1

  2

  ，過C₁的右焦點F且垂直于x軸的直線截C₂所得的弦長為4．
  （1）求橢圓C₁和拋物線C₂的方程；
  （2）過點M（3，0）的直線l與橢圓C₁交于A，B兩點，點B關于x軸的對稱點為點E，證明：直線AE過定點．
  組卷：96引用：4難度：0.2

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