2023-2024學年甘肅省武威市民勤一中高一（上）分班數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．1-8是單選，9-10是多選）

• 1．二次根式

  1

  -

  2

  x

  有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（　?。?/h2>

  A． x = 1 2

  B． x ≤ 1 2

  C． x ＜ 1 2

  D． x ≥ 1 2
  組卷：56引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知p²+q²=169，p-q=7，那么pq的值為（　　）

  A．120

  B．60

  C．30

  D．15
  組卷：106引用：1難度：0.9

  解析

• 3．多項式x²-3x+a可分解為（x-5）（x-b），則a,b的值分別為（　?。?/h2>

  A．10，-2

  B．-10，2

  C．10，2

  D．-10，-2
  組卷：14引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}，U=R，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{x|2＜x≤3}

  B．{x|1≤x≤2}

  C．{x|x≤3或x≥4}

  D．{x|2≤x＜4}
  組卷：58引用：4難度：0.8

  解析

• 5．若a,b,c是△ABC的三條邊，且a³-b³=a²b-ab²+ac²-bc²，則這個三角形是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  組卷：83引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知關(guān)于x的方程x²-4x+c=0的兩根分別是x₁，x₂，且滿足

  x

  1

  x

  2

  +

  x

  2

  x

  1

  =

  6

  ，則實數(shù)c的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：117引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共4小題，共44分）

• 17．如圖，AB，CD為圓的直徑，C為圓O上一點，過點C的切線與AB的延長線交于點P，∠ABC=2∠BCP，點E是弧BD的中點，弦CE，BD相交于點F．
  （1）求∠OCB的度數(shù)；
  （2）若EF=3，求圓O直徑的長．
  組卷：18引用：3難度：0.6

  解析

• 18．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  3

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  交x軸于點A（-1，0）和B，交y軸于點

  C

  （

  0

  ，

  3

  3

  ）

  ，頂點為D．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）若點E在第一象限內(nèi)對稱軸右側(cè)的拋物線上，四邊形ODEB的面積為

  7

  3

  ，求點E的坐標；
  （3）在（2）的條件下，若點F是對稱軸上一點，點H是坐標平面內(nèi)一點，在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點G，使以E，F(xiàn)，G，H為頂點的四邊形是菱形，且∠EFG=60°，如果存在，請直接寫出點G的坐標；如果不存在，請說明理由．
  組卷：15引用：3難度：0.5

  解析