如圖，拋物線y=-3x2+bx+c交x軸于點A（-1，0）和B，交y軸于點C（0，33），頂點為D．
（1）求拋物線的表達式；
（2）若點E在第一象限內(nèi)對稱軸右側(cè)的拋物線上，四邊形ODEB的面積為73，求點E的坐標；
（3）在（2）的條件下，若點F是對稱軸上一點，點H是坐標平面內(nèi)一點，在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點G，使以E，F(xiàn)，G，H為頂點的四邊形是菱形，且∠EFG=60°，如果存在，請直接寫出點G的坐標；如果不存在，請說明理由．
y
=
-
3
x
2
+
bx
+
c
C
（
0
，
3
3
）
7
3
【考點】直線與圓錐曲線的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/30 0:0:8組卷：16引用：3難度：0.5
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1．已知F1，F(xiàn)2是橢圓E：
+x2a2=1（a＞b＞0）的左右焦點，過F2作長軸的垂線，在第一象限和橢圓交于點H，且tan∠HF1F2=y2b2．34
（1）求橢圓的離心率；
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2．動點M（x,y）與定點F（4，0）的距離和它到定直線l：x=
的距離的比是常數(shù)94．43
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）直線l：y=kx+b與M的軌跡交于A，B兩點，AB的中點坐標為（6，2），求直線l的方程．發(fā)布：2024/12/6 23:0:1組卷：280引用：4難度：0.5 -
3．定義：圓錐曲線
的兩條相互垂直的切線的交點Q的軌跡是以坐標原點為圓心，C：x2a2+y2b2=1為半徑的圓，這個圓稱為蒙日圓．已知橢圓C的方程為a2+b2，P是直線l：x+2y-3=0上的一點，過點P作橢圓C的兩條切線與橢圓相切于M、N兩點，O是坐標原點，連接OP，當∠MPN為直角時，則kOP=（ ?。?/h2>x25+y24=1發(fā)布：2024/12/3 6:0:1組卷：122引用：3難度：0.6
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