2023-2024學(xué)年陜西省咸陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．若把方程x²-4x-1=0化為（x+m）²=n的形式，則n的值是（　　）

  A．5

  B．2

  C．-2

  D．-5
  組卷：365引用：6難度：0.8

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• 2．如圖所示的幾何體的左視圖是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：3難度：0.8

  解析
• 3．如圖，已知△ABC與△DEF位似，位似中心為O，且△ABC與△DEF的周長之比是4：3，則AO：DO的值為（　?。?/div>

  A．4：7

  B．4：3

  C．3：4

  D．16：9
  組卷：740引用：13難度：0.6

  解析
• 4．一元二次方程2x²+4x-3=0的兩根為m,n,則m+n的值是（　?。?/div>

  A．2

  B．-2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：115引用：6難度：0.7

  解析
• 5．如圖，直線a∥b∥c,直線m分別與a、b、c交于點(diǎn)A、C、E，直線n分別與a、b、c交于點(diǎn)B、D、F，若AC=4，CE=6，BD=3，則DF=（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．4.5

  D．7.5
  組卷：90引用：1難度：0.7

  解析
• 6．滿洲窗，作為嶺南建筑的一個(gè)獨(dú)特符號(hào)，彰顯著嶺南文化的兼收并蓄．工人師傅在制作矩形滿洲窗的窗框時(shí)，分三個(gè)步驟進(jìn)行：
  （1）如圖1，先截出兩對(duì)符合規(guī)格的木條，使AB=CD，EF=GH；
  （2）擺成如圖2所示的四邊形；
  （3）____，矩形窗框制作完成．
  下列方法中不能作為制作工序的第（3）個(gè)步驟的是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202310/447/f4cc6198.png" style="vertical-align:middle" />

  A．將直角尺緊靠窗框一個(gè)角，調(diào)整窗框的邊框使得直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙

  B．調(diào)整窗框的邊框使得兩條對(duì)角線長度相等

  C．調(diào)整窗框的邊框使得兩條對(duì)角線互相垂直

  D．調(diào)整窗框的邊框使得兩條對(duì)角線與CD邊的夾角相等
  組卷：173引用：5難度：0.5

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• 7．用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：轉(zhuǎn)盤A紅色區(qū)域的扇形圓心角度數(shù)為120°，轉(zhuǎn)盤B被分成面積相等的四個(gè)扇形，分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色（若指針停在分割線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤），那么可配成紫色的概率是（　?。?/div>

  A． 1 4

  B． 5 12

  C． 3 8

  D． 5 8
  組卷：197引用：1難度：0.5

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• 8．已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函數(shù)y=

  6

  x

  的圖象上，x₁＜0＜x₂，且|x₁|＞|x₂|，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/div>

  A．y1+y2＞0

  B．y1?y2＞0

  C．y1+y2＜0

  D．y1-y2＞0
  組卷：334引用：4難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，一次函數(shù)y=

  1

  2

  x+1的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象交于C、D（a,2）兩點(diǎn)，DE⊥x軸，垂足為E．
  （1）求反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）圖象上點(diǎn)D右側(cè)的點(diǎn)，且滿足S_△DEM=2S_△AOB．
  ①求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  ②過點(diǎn)M作MF⊥x軸，垂足為F，判斷以點(diǎn)M，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△AED是否相似，并說明理由．
  組卷：284引用：1難度：0.4

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• 26．【問題提出】
  （1）如圖①，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，則∠OAB的度數(shù)是

  °；
  【問題探究】
  （2）如圖②，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，點(diǎn)P為邊AC上的點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，連接PE，PF；∠EPF=60°，點(diǎn)G為BC上一點(diǎn)，且PG=PC，求證：△AEP∽△GFP；
  【問題解決】
  （3）如圖③，某地?cái)M建造一個(gè)形如四邊形ABCD的露營基地，其中AD=CD．∠D=∠BAD=∠B=90°，為考慮露營客人娛樂休閑的需求，在四邊形ABCD區(qū)域中，計(jì)劃沿線段AC修建隔離防護(hù)欄，將三角形ACD區(qū)域設(shè)立成花卉觀賞區(qū)，三角形PEF區(qū)域設(shè)立成燒烤區(qū)，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，點(diǎn)P在線段AC上，點(diǎn)E、F分別在線段AB、BC上，且∠EPF=90°，其中

  PC

  AC

  =

  3

  10

  ，PF=120 米，求燒烤區(qū)三角形PEF的面積．
  組卷：64引用：1難度：0.7

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