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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年陜西省咸陽實驗中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，一次函數(shù)y=

x+1的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y=

（k≠0）的圖象交于C、D（a,2）兩點，DE⊥x軸，垂足為E．
（1）求反比例函數(shù)y=

的表達式；
（2）點M是反比例函數(shù)y=

（k≠0）圖象上點D右側(cè)的點，且滿足S_△DEM=2S_△AOB．
①求點M的坐標(biāo)；
②過點M作MF⊥x軸，垂足為F，判斷以點M，E，F(xiàn)為頂點的三角形與△AED是否相似，并說明理由．

【考點】反比例函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/18 1:0:1組卷：284引用：1難度：0.4

相似題

1．如圖，直線y=mx+n（m≠0）與雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
相交于A（-1，2）和B（2，b）兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D．
（1）求m,n的值；
（2）在y軸上是否存在一點P，使△BCP與△OCD相似？若存在求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/16 4:0:1組卷：57引用：1難度：0.2
解析
2．如圖，已知反比例函數(shù)y₁=
k
1
x
的圖象與一次函數(shù)y₂=k₂x+b的圖象在第一象限交于A（1，3），B（3，m）兩點，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點C．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）當(dāng)x為何值時，y₂＞0？
（3）已知點P（0，a）（a＞0），過點P作x軸的平行線，在第一象限內(nèi)交一次函數(shù)y₂=k₂x+b的圖象于點M，交反比例函數(shù)y₁=
k
1
x
的圖象于點N．結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)PM＞PN時a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/16 16:0:2組卷：245引用：2難度：0.3
解析
3．如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與x軸交于點A（-4，0），與反比例函數(shù)
y
=
m
x
的圖象交于點B，C（-6，c）．
（1）求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)
kx
+
b
≥
m
x
時，直接寫出x的取值范圍；
（3）在雙曲線
y
=
m
x
上是否存在點P，使△ABP是以點A為直角頂點的直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/16 15:0:1組卷：486引用：2難度：0.4
解析

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