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【問題提出】
（1）如圖①，正方形ABCD的對角線相交于點O，則∠OAB的度數(shù)是
45
45
°；
【問題探究】
（2）如圖②，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，點P為邊AC上的點，點E、F分別在邊AB、BC上，連接PE，PF；∠EPF=60°，點G為BC上一點，且PG=PC，求證：△AEP∽△GFP；
【問題解決】
（3）如圖③，某地擬建造一個形如四邊形ABCD的露營基地，其中AD=CD．∠D=∠BAD=∠B=90°，為考慮露營客人娛樂休閑的需求，在四邊形ABCD區(qū)域中，計劃沿線段AC修建隔離防護欄，將三角形ACD區(qū)域設(shè)立成花卉觀賞區(qū)，三角形PEF區(qū)域設(shè)立成燒烤區(qū)，根據(jù)設(shè)計要求，點P在線段AC上，點E、F分別在線段AB、BC上，且∠EPF=90°，其中
PC
AC
=
3
10
，PF=120 米，求燒烤區(qū)三角形PEF的面積．菁優(yōu)網(wǎng)
【考點】相似形綜合題．
【答案】45
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/18 1:0:1組卷：64引用：1難度：0.7
相似題
  • 1．（1）如圖1，在△ABC中，E是AB上一點，過點E作BC的平行線交AC于點F．點D是BC上任意一點．連結(jié)AD交EF于點G，求證：
    EG
    GF
    =
    BD
    CD
    ；
    （2）如圖2，在（1）的條件下，連結(jié)BF，DF，若
    EG
    FG
    =
    1
    2
    ，且FE、FB恰好將∠AFD三等分．求
    DF
    FC
    的值；
    （3）如圖3，在等邊△ABC中，DC：DB=1：4，連結(jié)AD，點G在AD上，若∠BGC=120°，求
    CD
    CG
    的值．
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    發(fā)布：2024/10/18 5:0:1組卷：113引用：1難度：0.3
  • 2．已知：如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3
    3
    cm,BC=3cm,點P由B點出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為2cm/s；點Q由A點出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為
    3
    cm/s；若設(shè)運動的時間為t（s）（0＜t＜3），解答下列問題：
    （1）如圖①，連接PC，當(dāng)t為何值時△APC∽△ACB，并說明理由；
    （2）如圖②，當(dāng)點P，Q運動時，是否存在某一時刻t,使得點P在線段QC的垂直平分線上，請說明理由；
    （3）如圖③，當(dāng)點P，Q運動時，線段BC上是否存在一點G，使得四邊形PQGB為菱形？若存在，試求出BG長；若不存在請說明理由．
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    發(fā)布：2024/10/18 6:0:3組卷：787引用：6難度：0.1
  • 3．如果a：b=b：c,即b2=ac,則b叫a和c的比例中項，或等比中項．若一個三角形一條邊是另兩條邊的等比中項，我們把這個三角形叫做等比三角形．
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    （1）已知△ABC是等比三角形，AB=2，BC=3．請直接寫出所有滿足條件的AC的長；
    （2）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線BD平分∠ABC，∠BAC=∠ADC，求證：△ABC是等比三角形；
    （3）如圖2，在（2）的條件下，當(dāng)∠ADC=90°時，求
    BD
    AC
    的值．
    發(fā)布：2024/10/18 4:0:1組卷：734引用：2難度：0.2
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