2023-2024學(xué)年浙江省寧波市余姚市六校九年級(jí)（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分，每題只有一個(gè)正確答案）

• 1．已知⊙O的半徑為5cm,若OP=3cm,那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/div>

  A．點(diǎn)P在圓內(nèi)

  B．點(diǎn)P在圓上

  C．點(diǎn)P在圓外

  D．都有可能
  組卷：97引用：2難度：0.9

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• 2．從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看，對(duì)以下成語(yǔ)及詩(shī)句中的事件判斷正確的是（　　）

  A．成語(yǔ)“守株待兔”是隨機(jī)事件

  B．成語(yǔ)“水中撈月”是隨機(jī)事件

  C．詩(shī)句“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件

  D．詩(shī)句“離離原上草，一歲一枯榮”是不可能事件
  組卷：431引用：11難度：0.7

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• 3．如圖，將方格紙中的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：342引用：7難度：0.7

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• 4．如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點(diǎn)，連接AC，BC，若半圓O的半徑為5，∠B=58°，則

  ?

  BC

  的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A． 4 5 π

  B． 8 5 π

  C． 16 5 π

  D． 16 9 π
  組卷：242引用：1難度：0.6

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• 5．如圖，排水管截面的直徑為26cm,水面寬AB=24cm,OC⊥AB，則水的最大深度CD為（　　）

  A．8cm

  B．16cm

  C．7cm

  D．14cm
  組卷：468引用：4難度：0.7

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• 6．四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠A：∠B：∠C：∠D=3：m：4：n,則m,n滿足條件（　　）

  A．3m=4n

  B．4m=3n

  C．m+n=7

  D．m+n=180°
  組卷：277引用：4難度：0.5

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• 7．下列命題：①同圓中等弧對(duì)等弦；②垂直于弦的直徑平分這條弦；③平分弦的直徑垂直于這條弦；④相等的圓周角所對(duì)的弧相等．其中是真命題的是（　?。?/div>

  A．①②

  B．①②③

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：123引用：1難度：0.9

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• 8．某校舉辦文藝匯演，在主持人選拔環(huán)節(jié)中，有一名男同學(xué)和三名女同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)異．若從以上四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)擔(dān)任主持人，則剛好抽中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：944引用：9難度：0.5

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三、解答題（本題有8小題.17、18、19每題6分，20、21每題8分，22、23每題10分，24題12分，共66分）

• 23．如圖，AB是圓O的直徑，C為圓上的一點(diǎn)，D為弧BC的中點(diǎn)，連接BC，AD，過(guò)點(diǎn)C作AD的垂線交AB于點(diǎn)E．
  （1）求證：AC=AE；
  （2）AB=5，AD=4，求AE的長(zhǎng)．
  組卷：740引用：4難度：0.7

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• 24．已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，弦CD平分∠ACB．
  （1）如圖1，求證：

  ?

  AD

  =

  ?

  BD

  ；
  （2）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AE=CF．
  ①求證：AC=CE+DF；
  ②若CE=5，

  CD

  =

  4

  13

  ，求⊙O的半徑．
  
  組卷：282引用：4難度：0.3

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