2016-2017學(xué)年江蘇省泰州二中高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，計(jì)70分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案在答題紙的指定位置上）

• 1．已知集合A={1，2，4，6，8}，B={x|x=2k,k∈A}，則A∩B=

   

  ．
  組卷：261引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知a,b∈R，i是虛數(shù)單位．若a+i=2-bi,則（a+bi）²=

   

  ．
  組卷：281引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差s²=3，則樣本數(shù)據(jù)2x₁，2x₂，2x₃，2x₄，2x₅的方差為

   

  ．
  組卷：222引用：6難度：0.9

  解析

• 4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=1的，則輸出S=

  ．
  
  組卷：65引用：2難度：0.7

  解析

• 5．同時(shí)拋擲兩顆質(zhì)地相同的骰子（各面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正方體玩具），點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是

   

  ．
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若實(shí)數(shù)x,y滿足

  2 x + y ≤ 4

  x + 3 y ≤ 7

  x ≥ 0

  y ≥ 0

  則z=3x+2y的最大值為

  ．
  組卷：65引用：3難度：0.5

  解析

二、解答題（共6小題，滿分90分）

• 19．已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體，存在實(shí)數(shù)a、k（k≠0），對(duì)于定義域內(nèi)的任意x均有f（a+x）=kf（a-x）成立，稱數(shù)對(duì)（a,k）為函數(shù)f（x）的“伴隨數(shù)對(duì)”
  （1）判斷f（x）=x²是否屬于集合M，并說明理由；
  （2）若函數(shù)f（x）=sinx∈M，求滿足條件的函數(shù)f（x）的所有“伴隨數(shù)對(duì)”；
  （3）若（1，1），（2，-1）都是函數(shù)f（x）的“伴隨數(shù)對(duì)”，當(dāng)1≤x＜2時(shí)，

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  π

  2

  x

  ）

  ；當(dāng)x=2時(shí)，f（x）=0．求當(dāng)2014≤x≤2016時(shí)，函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)．
  組卷：110引用：4難度：0.3

  解析

• 20．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足b_n=a_n+1-a_n（n=1，2，3，…）．
  （1）若b_n=10-n,求a₁₆-a₅的值；
  （2）若

  b

  n

  =

  （

  -

  1

  ）

  n

  （

  2

  n

  +

  2

  33

  -

  n

  ）

  且a₁=1，則數(shù)列{a_2n+1}中第幾項(xiàng)最??？請(qǐng)說明理由；
  （3）若c_n=a_n+2a_n+1（n=1，2，3，…），求證：“數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列”的充分必要條件是“數(shù)列{c_n}為等差數(shù)列且b_n≤b_n+1（n=1，2，3，…）”．
  組卷：243引用：2難度：0.1

  解析