已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體，存在實(shí)數(shù)a、k（k≠0），對(duì)于定義域內(nèi)的任意x均有f（a+x）=kf（a-x）成立，稱數(shù)對(duì)（a,k）為函數(shù)f（x）的“伴隨數(shù)對(duì)”
（1）判斷f（x）=x2是否屬于集合M，并說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）=sinx∈M，求滿足條件的函數(shù)f（x）的所有“伴隨數(shù)對(duì)”；
（3）若（1，1），（2，-1）都是函數(shù)f（x）的“伴隨數(shù)對(duì)”，當(dāng)1≤x＜2時(shí)，f（x）=cos（π2x）；當(dāng)x=2時(shí)，f（x）=0．求當(dāng)2014≤x≤2016時(shí)，函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)．
f
（
x
）
=
cos
（
π
2
x
）
【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：110引用：4難度：0.3
相似題
-
1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/15 2:0:2組卷：16引用：3難度：0.8 -
2．已知直線y=-x+2分別與函數(shù)
和y=ln（2x）的圖象交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則（ ?。?/h2>y=12ex發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：242引用：10難度：0.6 -
3．已知函數(shù)f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5