2010年“學(xué)而思杯”中學(xué)生理科能力大賽八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一、填空題（60分，共計(jì)15題，每小題4分）

• 1．已知三角形的三邊之比為

  1

  ：

  1

  ：

  3

  ，則該三角形中最大角為

  度．
  組卷：109引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知a²+b²=7，a+b=3，（a＞b），則a-b=

   

  ．
  組卷：102引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖兩射線表示某電信公司提供兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系，當(dāng)通話時(shí)間為100分鐘，兩種方案通訊費(fèi)用相差20元；當(dāng)通話時(shí)間為180分鐘，兩種方案通訊費(fèi)用一樣；當(dāng)兩種方案通訊費(fèi)用相差40元時(shí)，則通話時(shí)間為

   

  分鐘．
  組卷：121引用：1難度：0.9

  解析

• 4．c是a、b、c、d中第二大的數(shù)，且滿足|d-a|+|a-c|=|d-c|，則a、b、c、d按照由小到大的順序排列是

  ．
  組卷：95引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖所示，直線l和雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP．設(shè)△AOC的面積為S₁、△BOD的面積為S₂、△POE的面積為S₃，則S₁、S₂、S₃的大小關(guān)系是

   

  ．
  組卷：277引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知a≤1，化簡(jiǎn)

  a

  2

  -

  3

  a

  +

  2

  a

  2

  -

  6

  a

  +

  9

  ?

  a

  -

  3

  2

  -

  a

  +

  1

  -

  a

  =

   

  ．
  組卷：159引用：2難度：0.7

  解析

二、解答題（40分，共計(jì)4題）

• 19．A、B、C、D四個(gè)城市恰好為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，要建立一個(gè)公路系統(tǒng)，使每?jī)蓚€(gè)城市之間都有公路相通，并使整個(gè)公路系統(tǒng)的總長(zhǎng)為最小，則這個(gè)公路系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)如何修建？
  組卷：112引用：1難度：0.5

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三、附加題（10分）

• 20．一張正方形紙的內(nèi)部被針扎了2010個(gè)孔，這些孔和正方形的頂點(diǎn)之中的任何3點(diǎn)都不共線．作若干條互不相交的線段，它們的端點(diǎn)都是這些孔或正方形的頂點(diǎn)，這些線段將正方形分割成一些三角形，并且在這些三角形的內(nèi)部和邊上都不再有小孔．請(qǐng)問(wèn)一共作了多少條線段？共得到了多少個(gè)三角形？
  組卷：147引用：2難度：0.3

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