2022-2023學(xué)年廣東省深圳市寶安中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/19 8:0:11
一、單選題（共8題，每題5分，合計(jì)40分）
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1．過(guò)點(diǎn)
且傾斜角為135°的直線方程為（ ）P（2，-22）組卷：167引用：3難度：0.8 -
2．已知圓心為（-2，1）的圓與y軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ?。?/h2>
組卷：428引用：7難度：0.8 -
3．已知平面α內(nèi)有一點(diǎn)A（2，-1，2），平面α的一個(gè)法向量為
=（n，12，16），則下列四個(gè)點(diǎn)中在平面α內(nèi)的是（ ?。?/h2>13組卷：217引用：11難度：0.7 -
4．若直線（a+2）x+（1-a）y-3=0與直線（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直．則a的值為（ ?。?/h2>
組卷：332引用：17難度：0.9 -
5．在平面直角坐標(biāo)系中，某菱形的一組對(duì)邊所在的直線方程分別為x-2y+1=0和x-2y+3=0，另一組對(duì)邊所在的直線方程分別為3x+4y+c1=0和3x+4y+c2=0，則|c1-c2|=（ ）
組卷：159引用：5難度：0.7 -
6．《九章算術(shù)》中的“商功”篇主要講述了以立體幾何為主的各種形體體積的計(jì)算，其中塹堵是指底面為直角三角形的直棱柱．如圖，在塹堵ABC-A1B1C1中，M，N分別是A1C1，BB1的中點(diǎn)，G是MN的中點(diǎn)，若=xAG+yAB+zAA1，則x+y+z=（ ?。?/h2>AC組卷：532引用：10難度：0.8 -
7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠BAD=90°，PA=AB=BC=AD=1，BC∥AD，已知Q是四邊形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)（包括邊界），且二面角Q-PD-A的平面角大小為30°，則△ADQ面積的最大值是（ ）12組卷：404引用：2難度：0.5
四、解答題
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21．平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y=2x+1，設(shè)圓C1經(jīng)過(guò)A（2，2），B（1，3），圓心在l上．
（1）求圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)圓C2：（x-m）2+[y-（m-5）]2=1上存在點(diǎn)P，滿足過(guò)點(diǎn)P向圓C1作兩條切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B，四邊形PAC1B的面積為10，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．組卷：146引用：5難度：0.5 -
22．公元前3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯在《平面軌跡》一書中，曾研究了眾多的平面軌跡問(wèn)題，其中有如下結(jié)果：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比等于已知數(shù)的動(dòng)點(diǎn)軌跡為直線或圓，后世把這種圓稱之為阿波羅尼斯圓．已知平面直角坐標(biāo)系中A（-2，0），B（1，0）且|PA|=2|PB|．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)A的直線l與點(diǎn)P的軌跡相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，M（2，0），則是否存在直線l,使S△EFM取得最大值，若存在，求出此時(shí)直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：102引用：2難度：0.6