2022-2023學(xué)年安徽省合肥一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．已知函數(shù)f（x）=ln（2x-1），則函數(shù)f（x）在x=1處的瞬時變化率為（ ?。?/h2>
組卷：55引用：2難度：0.7 -
2．某學(xué)校的38個班級分別從6條不同的線路中選擇一條進行研學(xué)游，則不同選法是（ ?。?/h2>
組卷：45引用：1難度：0.9 -
3．函數(shù)f（x）=x-2sinx在[0，π]上的最小值為（ ?。?/h2>
組卷：41引用：1難度：0.7 -
4．世界數(shù)學(xué)三大猜想：“費馬猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”，其中“費馬猜想”、“四色猜想”已經(jīng)分別在1994年和1976年榮升為“費馬大定理”和“四色定理”.281年過去了，哥德巴赫猜想仍未解決，目前最好的成果“1+2”由我國數(shù)學(xué)家陳景潤在1966年取得．哥德巴赫猜想描述為：任何不小于4的偶數(shù)，都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)之和．在不超過19的質(zhì)數(shù)中，隨機選取兩個不同的數(shù)，其和為奇數(shù)的概率為（ ?。?/h2>
組卷：29引用：1難度：0.8 -
5．在
的展開式中，常數(shù)項為（ ?。?/h2>（1+x+1x2）5組卷：173引用：2難度：0.6 -
6．函數(shù)f（x）=x2-sin|x|在[-2，2]上的圖象大致為（ ?。?/h2>
組卷：196引用：13難度：0.7 -
7．一支醫(yī)療小隊由3名醫(yī)生和6名護士組成，他們?nèi)恳峙涞饺裔t(yī)院．每家醫(yī)院分到醫(yī)生1名和護士1至3名，其中護士甲和護士乙必須分到同一家醫(yī)院，則不同的分配方法有（ ）
組卷：66引用：1難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．研究表明：人體內(nèi)某部位的半徑約5mm的結(jié)節(jié)約有0.2%的可能性會在1年內(nèi)發(fā)生病變．某醫(yī)院引進一臺檢測設(shè)備，可以通過對血液檢測，估計患者體內(nèi)半徑約為5mm的結(jié)節(jié)是否會在1年內(nèi)發(fā)生病變，若檢測結(jié)果為陽性，則提示該結(jié)節(jié)會在1年內(nèi)發(fā)生病變，若檢測結(jié)果為陰性，則提示該結(jié)節(jié)不會在1年內(nèi)發(fā)生病變．這種檢測的準確率為90%，即一個會在1年內(nèi)發(fā)生病變的患者有90%的可能性被檢出陽性，一個不會在1年內(nèi)發(fā)生病變的患者有90%的可能性被檢出陰性．患者甲被檢查出體內(nèi)長了一個半徑約為5mm的結(jié)節(jié)，他做了該項血液檢測．
（1）求患者甲檢查結(jié)果為陽性的概率；
（2）若患者甲的檢查結(jié)果為陽性，求他的這個結(jié)節(jié)在1年內(nèi)發(fā)生病變的概率（結(jié)果保留4位小數(shù)）．組卷：74引用：1難度：0.7 -
22．已知函數(shù)f（x）=ex-mln（mx-m）+m.
（1）若m=1，求證：f（x）＞4；
（2）是否存在實數(shù)m,?x＞1都有f（x）≥0？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．組卷：172引用：1難度：0.2